Мир Джафар Багиров родился 5 сентября (17 сентября) 1895 года в городе Кубе Кубинского уезда в крестьянской семье. Работал учителем сельской школы. В 1917 году он вступил в ВКП(б) и тогда же стал заместителем председателя Кубинского Революционного комитета. С 1918 года Багиров участвовал в коммунистической деятельности в Закавказье, тогда же познакомился с А. И. Микояном и подружился с Л. П. Берия. В 1919 году под руководством Кирова он участвовал в подавлении Астраханского восстания. Вернулся в Азербайджан после установления там советской власти. В 1920 году заместитель председателя Революционного комитета Карабахской области, затем военком Азербайджанской стрелковой дивизии, председатель Военного трибунала Азербайджанской стрелковой дивизии и заместитель председателя Военного трибунала 11-й армии.
10 февраля 1921 года Мир Джафар Багиров был назначен председателем ЧК Азербайджанской ССР, а 7 сентября 1926 года — председателем ГПУ Азербайджанской ССР, оставаясь в этой должности до 22 мая 1927 года. Одновременно он являлся наркомом внутренних дел Азербайджана и заместителем Председателя СНК Азербайджанской ССР. В мае 1927 года Багиров занял должность начальника Закавказского управления водного хозяйства. В письме к Молотову от 21 августа 1929 года Сталин пишет:
7 сентября того же года Мир Джафар Багиров был назначен председателем ГПУ Азербайджанской ССР. На заседании партколлегии ЦКК ВКП(б) 24 сентября, рассматривавшем вопрос об руководящих работниках Азербайджанской партийной организации, отмечено:
В октябре 1932 года Багиров возглавил Совет Народных Комиссаров Азербайджанской ССР, а в декабре 1933 года стал 1-м секретарь Бакинского городского комитета КП(б) Азербайджана.
15 декабря 1933 года Багирова избрали 1-м секретарём ЦК КП Азербайджана. 10 февраля 1934 года он стал кандидатом в члены ЦК ВКП(б), а 12 октября 1937 года постановлением пленума ЦК ВКП(б) был переведён из кандидатов в члены ЦК ВКП(б). На I сессии Верховного Совета СССР в январе 1938 года, при формирование нового правительства СССР на основе конституции 1936 года, Багиров подверг резкой критике деятельность тогдашнего наркома юстиции Николая Крыленко, в результате чего тот не вошёл в состав нового правительства. К 1940 году примерно 70 тыс. азербайджанцев погибли в результате чисток, осуществляемых Багировым. Интеллигенция была сломлена и ликвидирована как общественная сила, «старая гвардия» коммунистов также была уничтожена.
В 1941—1946, когда советские войска заняли Иранский Азербайджан и установили там просоветское правительство, насаждал там собственный мини-культ личности как «объединителя Азербайджана». Багиров оказал заметное влияние на советскую историографию Кавказской войны XIX века. В одной из своих статей он написал, что вступление Кавказа в состав России было добровольным и имело прогрессивное значение, тогда как имам Шамиль был иностранным шпионом. Вскоре это мнение стало главенствовать, хотя до этого господствовало прямо противоположное.
5 марта 1953 года было объявлено о смерти И.В. Сталина. В тот же день постановлением Совместного заседания Пленума ЦК КПСС, СМ СССР, Президиума Верховного Совета СССР Мир Джафар Багиров стал кандидатом в члены Президиума ЦК КПСС. Смерть Сталина ознаменовала собой конец сталинской эпохи, а вслед за ней падение Багирова и Берия. 6 апреля постановлением IV-го пленума ЦК КП Азербайджана Багиров был освобождён от должности Первого Секретаря ЦК Компартии республики и назначен председателем Совета Министров Азербайджанской ССР.
2—7 июля состоялся Пленум ЦК КПСС, на котором обсуждался вопрос «О преступных антипартийных и антигосударственных действиях Берия». На пленуме Багиров выступил с критикой в адрес Берия, заявив: «Берия — это хамелеон, злейший враг нашей партии, нашего народа». Однако это не спасло его. 7 июля постановлением пленума ЦК КПСС Багиров был выведен из состава ЦК КПСС и в тот же день опросом выведен из кандидатов в члены Президиума ЦК КПСС. В октябре его назначили заместителем начальника объединения «Куйбышевнефть» Министерства нефтяной промышленности СССР.
13 марта 1954 года решением КПК при ЦК КПСС Мир Джафар Багиров был исключён из партии и арестован. 7 мая 1956 года Военная коллегия Верховного Суда СССР приговорила его к смертной казни за нарушения социалистической законности как сообщника Л.П. Берия. Он подал прошении о помиловании, но 12 мая Президиум Верховного Совета СССР отклонил ходатайство о помиловании. 26 мая Мир Джафар Багиров был расстрелян в Баку.
В 1918 году Мир Джафар Багиров женился на русской медсестре Марии Сергеевой, а в 1919 году у них родился сын Владимир-Джахангир. Вскоре супруга умерла. Позднее Багиров женился на еврейке Евгении Михайловне Гельман, от брака с которой у него в 1932 году родился сын Джен.
Старший сын Владимир окончил Ейскую военную авиационную школу пилотов и Ташкентское пехотное училище. С первых дней Великой Отвечественной войны он участвовал лётчиком-истребителем в воздушных боях под Москвой. 5 июня 1943 года в бою вблизи города Обоянь, отражая налёт на аэродром, Владимир сбил немецкий бомбардировщик Ю-88, но израсходовав весь запас боекомплекта, он в лобовой атаке таранил истребитель FW-190, в результате чего оба самолёта взорвались в воздухе. Младший сын Джен скончался в 1994 году, а его мать Евгения Багирова в 1997 году. Оба похоронены на Востряковском кладбище в Москве. Заслуженная артистка России и народная артистка Азербайджана пианистка Тамилла Махмудова, знавшая младшего сына Мир Джафара Багирова, рассказывает о нём: