Родился в семье крестьянина. Чуваш. Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года. Окончил 3 курса института физкультуры.
В Военно-Морском Флоте с 1936 года. В 1939 году окончил Ейское военно-морское авиационное училище. Участник Великой Отечественной войны с 1941 года.
Командир авиационного звена 18-го штурмового авиационного полка (ВВС Черноморского флота) кандидат в члены ВКП(б) старший лейтенант Мирон Ефимов к июлю 1942 года произвел 112 боевых вылетов, из них 78 — на штурмовку живой силы и техники противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 14 июня 1942 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему лейтенанту Ефимову Мирону Ефимовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 862).
К исходу второго года войны на его счету было 17 сбитых немецких самолетов, 19 уничтоженных танков и 500 автомашин, 3000 истребленных фашистских солдат и офицеров.
После войны отважный летчик-черноморец продолжил службу в Вооруженных Силах. В 1947 году он окончил Высшие офицерские курсы ВВС. Служил в авиационных частях Войск ПВО страны. С 1961 года подполковник Ефимов М. Е. — в запасе, а затем в отставке. Герой-долгожитель, отметивший в конце августа 2005 года свое 90-летие, живет в Москве. До ухода на заслуженный отдых работал начальником штаба гражданской обороны в одном из московских институтов.
Полковник (2000). Награждён орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, медалями.
Имя Героя было присвоено пионерской дружине Русско-Сорминской средней школы Аликовского района Чувашии.