Митхун Чакраборти родился 16 июня 1947 года в Калькутте, в семье служащего телефонной компании. В детстве проходил обучение в Шотландском церковном колледже, расположенном в Калькутте.
В конце 60-х годов Митхун примкнул к леворадикальному крестьянскому движению наксалитов, которые восстали против коррупции правящих классов и социальной несправедливости. Мятеж наксалитов был безжалостно подавлен властями. Многие друзья Митхуна были казнены или посажены за решётку. Чтобы спасти сына от преследования суда, отец отправил в 1971 году юношу в Бомбей к дяде.
В Бомбее Митхуну удалось пристроиться в качестве коммивояжёра в одной из косметических компаний, и около года он ездил по стране, рекламируя и продавая парфюмерные товары. Увидев однажды объявление о приёме на актёрский факультет Института Кино в городке Пуна, Митхун решил осуществить свою давнюю мечту о карьере артиста кино. Вначале его отказались принимать из-за низкого сословного происхождения, но благодаря своему таланту и внешним данным ему удалось сдать экзамены и поступить в Институт Кино, окончив его с золотой медалью.
Уже во время учёбы Митхун Чакраборти стал сниматься в кино в эпизодической роли в фильме Дулала Гуха «Два незнакомца» (DO ANJAANE). Вместе с ним на съёмочной площадке играли такие известные актёры как Амитабх Баччан и Рекха. Однако молодой актёр остался незамеченым в фоне набравшего огромную кассу фильма. Затем Чакраборти снялся в фильме «Королевская охота», где сыграл трагическую роль простого и наивного охотника из племени санталов. Чтобы лучше и правдоподобнее сыграть роль, актёр изучая его жизнь, порядки и обычаи, даже принимал участие в охотах, устраиваемых племенем. В 1976 году «Королевская охота» вышла на киноэкраны страны и имела большой успех. На национальном кинофестивале картину удостоили премии «Золотой лотос», а Митхун Чакраборти был признан лучшим киноактером страны.
Несмотря на популярность «Королевской охоты» продюсеры и режиссёры долго не спешили приглашать Митхуна в свои фильмы. В итоге в 1977 году на экраны вышел всего один фильм с участием Митхуна. Пытаясь как-то поправить положение, Митхун Чакраборти соглашается на съёмки в целом ряде совершенно незаметных и проходных фильмов, которые не принесли ему никакой популярности. В 1980 году Чакраборти снялся более, чем в десяти фильмах. Один из них «Наксалиты» режиссёра Х. А. Аббаса. В этой картине Митхун сыграл роль беспризорного юноши Амар Каля. Для актёра фильм стал напоминание времён его революционной молодости. В конце 70-х годов во всём мире стала популярна музыка в стиле «диско». В 1982 году на экраны вышел фильм «Танцор диско», принёсшие актёру бешеную популярность. В том же году он попал в пятерку ведущих актеров индийского кинематографа. Сразу же на Чакраборти посыпались предложения от продюсеров и режиссеров.
В 90-е годы Митхун чаще стал сниматься в роли злодея. В 1995 году за роль в фильме « Палач» (Jallad) Митхун получил приз престижного журнала Filmfare в номинации «Лучшая отрицательная роль». В январе 2005 года после выхода на экран фильма Elan, где Митхун сыграл роль международного террориста Баба Сикандера, Чакраборти на одной из пресс-конференций попросил у зрителей прощения за то, что продолжает сниматься в отрицательных ролях.
Митхун женат на индийской актрисе Йогите Бали, с которой у него четверо детей: три сына и одна дочь. Старший сын, Мимох Чакраборти, также болливудский актёр, дебютировавший в фильме 2008 года Jimmy. Его второй сын, Римох Чакраборте играл персонажа Митхуна в детстве в фильме Phir Kabhi. Остальные его дети, Намаши и Дишани, всё ещё учатся.
Многие источники[какие?] утверждают, что у Чакраборти были отношения с известной актрисой Шридеви с 1986 по 1987 год, и что Шридеви прекратила их отношения, когда узнала, что он не развёлся со своей первой женой, Йогитой Бали. Предполагалось, что Чакраборти и Шридеви были тайно женаты, но позже их брак был аннулирован.