Родился в семье сельского приходского священника. Окончил Тамбовское духовное училище, затем Тамбовскую духовную семинарию, поступил в Московскую духовную академию, которую окончил в 1897 году со степенью кандидата богословия.
В апреле 1898 года Тамбовским епископом Александром (Богдановым) в Тамбовском Казанско-Богородицком монастыре был пострижен с именем Анастасий, в честь преподобного Анастасия Синаита, 23 апреля рукоположён тем же архиереем во иеродиакона, вскоре затем — во иеромонаха. С июля 1901 года состоял на должности ректора Московской духовной семинарии в сане архимандрита.
29 июня 1906 года в московском Успенском соборе был хиротонисан во епископа Серпуховского, викария Московской епархии, с местопребыванием в Даниловом монастыре.
Принимал участие в подготовке к Романовским торжествам, возглавляя в Москве церковную юбилейную комиссию, принимал участие в юбилейных торжествах в Москве в мае 1913 года в высочайшем присутствии.
14 мая 1914 года переведён на самостоятельную Холмскую и Люблинскую кафедру, 10 декабря 1915 года — на Кишинёвскую и Хотинскую кафедру; 6 мая 1916 года возведён в сан архиепископа.
Участвовал в занятиях Всероссийского Поместного Собора 1917—1918 годов, возглавлял Отдел церковного имущества и хозяйства, возглавил соборную комиссию, выработавшую чин интронизации новоизбранного патриарха; был избран членом Священного Синода и Высшего Церковного Совета Православной Российской Церкви.
В октябре 1918 года, по указанию Патриарха Тихона, выехал из Москвы в Одессу в надежде восстановить прерванные ввиду оккупации губернии румынскими войсками связь с Бессарабией, которая в церковном отношении была включена в состав Румынской Церкви. Отказался от предложения румынского Синода войти в его состав; в 1919 году уехал в Константинополь и пребывал там в Галате, в подворье русского Пантелеимонова монастыря. Продолжал использовать свой прежний титул.
15 октября 1920 года Временным Высшим Церковным Управлением Юго-Востока России (ВВЦУ) был назначен на правах епархиального архиерея управляющим русскими приходами Константинопольского округа; в конце ноября ему, вместе с епископом Вениамином (Федченковым), также было поручено обсудить с местоблюстителем Вселенского Патриаршего Престола митрополитом Прусийским Дорофеем будущий церковно-правовой статус русской эмиграции на территории Вселенской Патриархии. 22 ноября 1920 года был включён в состав ВВЦУ, заседания которого проходили в Константинополе, и избран заместителем митрополита Антония (Храповицкого). 2 декабря 1920 года грамотой Местоблюстителя Вселенского престола, в числе прочих российских архиереев, получил разрешение образовать временную церковную комиссию («эпитропию») под высшим управлением Вселенской Патриархии для надзора и руководства церковной жизнью русских колоний. Комиссией, получившей название Временного высшего церковного управления заграницей (ВВЦУЗ), 13 апреля 1921 года был направлен в Иерусалим для наблюдения за Русской духовной миссией. 24 апреля 1922 года был избран председателем Русского комитета в Турции, объединявшего до 35 организаций беженцев.
С 21 ноября по 2 декабря 1921 года в Сремских Карловцах (Сербия), как один из заместителей председателя, участвовал в «Общем собрании представителей Русской заграничной Церкви», впоследствии переименовавшего себя в Русский Всезаграничный церковный Собор; возглавлял Отдел духовного возрождения России, 30 ноября выступил с докладом по вопросу о восстановлении монархии в России. После прений, Собор принял обращение с призывом молиться о восстановлении в России монархии и царствующего дома Романовых. В числе ряда других членов Собора сделал письменное заявление, оценившее постановку вопроса о монархии, с упоминанием при том и династии, как «не подлежащую обсуждению церковным Собором ввиду её политического характера».
С 13 сентября 1922 года вошёл в созданный Архиерейским Собором в Сремских Карловцах временный Архиерейский Синод (вне юрисдикции Московского Патриархата), который стал правопреемником ВВЦУЗ.
В 1924 году был вынужден покинуть Константинополь вследствие наложенного Вселенской Патриархией запрещения; отбыл через Францию в Болгарию, где в сентябре принял участие в новом освящении Александро-Невского собора в Софии, что стало первым случаем сослужения российского архиерея с находящимся под схизмой (с 1872 года) болгарским духовенством.
Указом Заместителя Патриаршего Местоблюстителя, митрополита Московского Сергия (Страгородского), от 22 июня 1934 года, в числе прочих «карловацких епископов» был запрещён в священнослужении; указ был отвергнут 10 сентября того же года особым постановлением Архиерейского Собора в Сремских Карловцах.
В ноябре 1935 года стал во главе автономного Балканского округа. В 1935 году Сербским Патриархом Варнавой был возведён в сан митрополита.
31 октября — 18 ноября 1935 года, как представитель РПЦЗ, принимал участие в совещании, проходившем под председательством Патриарха Варнавы, с представителями других церковно-эмигрантских структур: митрополитами Евлогием (Георгиевским) и Феофилом (Пашковским) и епископом Димитрием (Вознесенским) (представитель Дальневосточного округа); совещание выработало Временное Положение об управлении Русской Церковью Заграницей.
10 августа 1936 года, по смерти митрополита Антония (Храповицкого), как старейший по хиротонии архиерей РПЦЗ и первый заместитель почившего, был избран первоиерархом РПЦЗ, председателем Архиерейских Собора и Синода.
12 июня 1938 года обратился к главе германского правительства Адольфу Гитлеру с благодарственным письмом по поводу закона об имуществе РПЦЗ в Германии и выделения денег на сооружение собора в Берлине, которое, в частности, гласило: «Лучшие люди всех народов, желающие мира и справедливости, видят в вас вождя в мировой борьбе за мир и правду».
В августе 1938 года, под его председательством, в Сремских Карловцах прошёл II Всезарубежный Церковный Собор, который, среди прочего, осудил переход управляющего Западноевропейскими русскими приходами митрополита Евлогия (Георгиевского) в юрисдикцию Вселенского Патриарха, а также гонения на Церковь в СССР.
После начала войны Германии с СССР воздерживался от заявлений в поддержку Германии; но в своём пасхальном послании за 1942 год писал: «Настал день, ожидаемый им [русским народом], и он ныне подлинно как бы воскресает из мёртвых там, где мужественный германский меч успел рассечь его оковы. И древний Киев, и многострадальный Смоленск, и Псков светло торжествуют своё избавление как бы из самого ада преисподнего».
21 октября 1943 года в Вене возглавил Совещание 8 епископов РПЦЗ, которое заявило о незаконности и недействительности состоявшегося 11 сентября того же года избрания митрополита Сергия (Страгородского) Патриархом Московским и всея Руси.
В сентябре 1944 года, вместе с прочими архиереями и канцелярией Синода РПЦЗ, переехал в Карловы Вары, затем в Мюнхен. На Архиерейском Соборе в мае 1946 года в Мюнхене был воссоздан Архиерейский Синод РПЦЗ, в который влилась значительная группа русских архиереев, выехавших из контролировавшейся Германией территории СССР.
24 ноября 1950 года переехал из Мюнхена в Нью-Йорк (США). 25 ноября отбыл в Троицкий монастырь в Джорданвилле (штат Нью-Йорк), где совершил освящение новопостроенного каменного храма в честь Святой Троицы, после чего состоялся Архиерейский Собор, в котором приняли участие 11 иерархов РПЦЗ. Здесь же, впервые в истории РПЦЗ, им был совершён чин мироварения и освящения мира, которое прежде РПЦЗ получала от Сербской Церкви. Сразу по переезде в США предпринимал попытки воссоединить с Архиерейским Синодом Северо-Американскую митрополию, во главе которой в июне 1950 года стал митрополит Леонтий (Туркевич), но безуспешно.
В 1964 году инициировал созыв Архиерейского Собор РПЦЗ для избрания нового первоиерарха; ушёл на покой 27 мая того же года, сохранив за собой почётное председательство в Синоде.
Скончался вечером 9 (22 мая) 1965 года в своих покоях в новом, подаренном Синоду благотворителем Сергеем Семененко, доме на 75 East 93rd Street на углу Park Avenue, где незадолго до его смерти был устроен и синодальный собор в честь иконы Божией Матери «Знамение». 24 мая заупокойную литургию и чин отпевания в синодальном соборе возглавил митрополит Филарет (Вознесенский); разрешительную молитву прочёл его духовник архиепископ Аверкий (Таушев).
После отпевания тело почившего и большинство участников отпевания отправились в Свято-Троицкий монастырь, где место упокоения митрополита Анастасия было приготовлено давно под алтарём, рядом с гробницей архиепископа Западно-Американского и Сан-Францисского Тихона (Троицкого) († 1963).
Согласно завещанию, был погребён в Троицком монастыре в Джорданвилле, под алтарём.
С конца 1940-х наибольшим влиянием в его окружении пользовались бежавший из СССР протопресвитер Михаил Польский и Юрий Павлович Граббе (впоследствии епископ Григорий), исповедовавшие крайне негативные взгляды в отношении Московской Патриархии и её иерархов.
Документ, известный как «Завещание митрополита Анастасия», в частности, гласил: «<…> Что касается Московской Патриархии и ее иерархов, то поскольку они находятся в тесном, деятельном и доброжелательном союзе с советской властью, открыто исповедующей своё полное безбожие и стремящейся насадить атеизм во всем русском народе, то с ними Зарубежная Церковь, храня свою чистоту, не должна иметь никакого канонического, молитвенного и даже простого бытового общения, предоставляя в то же время каждого из них окончательному суду Собора будущей свободной Русской церкви»