Мохаммед Нагиб родился в семье военных. Учился в Гордоновском колледже в Хартуме затем в Египетской военной академии. В 1918 году получил чин лейтенанта и начал военную службу в Судане. В начале 20-х переехал из Хартума в Каир, где сначала работал охранником, а затем поступил на службу в армию. В 1923 году вступил в националистическую организацию «Белое знамя». В 1929 году — магистр политэкономии, в 1931 году — магистр права. С 1938 года учился в колледже Генерального штаба, по окончании которого стажировался в британских войсках. С 1940 года работал в Генштабе. Нагиб построил довольно удачную военную карьеру, к 1940 став одним из наиболее высокопоставленных египетских военных. Тем не менее, он не заслуживал политического доверия короля и дважды пытался подать в отставку. Оба раза король не удовлетворил его прошение. В 1944 году он был назначен заместителем губернатора Синая, в 1944 — 1945 годах — губернатор Восточной пустыни, в 1947 году командир 10-й пехотной бригады. В 1948 году участвовал в войне с Израилем. С 1948 года — генерал-майор. В 1949 году командующий пограничными войсками, в 1951 году командующий сухопутными войсками. Летом 1949 года Нагиб тайно вступил в движение «Свободные офицеры», составившее костяк оппозиции королю.
23 июля 1952 совместно с Гамаль Абделем Насером и Анваром Садатом Нагиб осуществил в Египте военный переворот, известный как Июльская революция. 18 июня 1953 Нагиб стал первым президентом Египта.
Однако сразу же после прихода к власти начались споры по поводу нового курса Египта, в итоге уже в 1954 решением Совета революционного руководства Нагиб был смещен с поста. Насер, в частности, предъявил ему обвинения в диктаторских амбициях.
До 1973 года жил под домашним арестом.