Родился 3.11.1911 г. в с. Курныки ныне Тывровского района Винницкой области в семье крестьянина. Еврей. Член КПСС с 1939 года.
Окончил Винницкий педагогический институт в 1936 году. Работал учителем, заведующим районо, зав. партийным кабинетом Тывровского райкома партии. В Красной Армии с 1941 года.
В действующей армии с июля 1941. Заместитель командира батальона по политической части 1124-го стрелкового полка (334-я стр. див., 43-я армия, 1-й Прибалтийский фронт). При прорыве сильно укреплённой линии обороны противника у деревни Козоногово (Шумилинский район) 23 июня 1944 г. в числе первых с ротой ворвался во вражеские траншеи; 25 июня 1944 г. организовал форсирование реки Западная Двина у деревни Гринёво (Шумилинский район) и захват плацдарма. В этом бою майор Шварцман погиб.
Звание Героя Советского Союза присвоено 22.7.44 посмертно.
Похоронен в пгт Бешенковичи Витебской области.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм майору Шварцману Моисею Фроимовичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Награждён орденами Ленина, Отечественной войны 2-й степени, медалью.
В с. Василевка Тывровского района именем Героя названы улица и пионерская дружина, установлен памятный знак.