Моисей Исаевич Шейнфинкель

Жизнь

Шейнфинкель учился в Новороссийском университете в Одессе, изучая математику под руководством Самуила Осиповича Шатуновского (1859—1929), работавшего в области геометрии и оснований математики. С 1914 по 1924 стажировался в Гёттингенском университете под руководством Давида Гильберта. 7 декабря 1920 г. он, выступая перед коллегами, изложил концепцию комбинаторной логики. Его доклад, опубликованный в 1924 (в обработке Бемаиа), положил начало исследованиям Карри и Чёрча в области оснований математики. В 1929 году Шейнфинкель предложил вариант решения проблемы разрешения для некоторых частных случаев формул узкого исчисления предикатов; впервые указал систему аксиом, достаточную для вывода всех тождественно истинных импликативных (содержащих единственную связку «о») формул.

Покинув Гёттинген, Шейнфинкель вернулся в Москву. В 1927 году он был признан психически больным и помещён в психиатрическую лечебницу. Его последующая жизнь прошла в нищете, и он умер в Москве, где-то в 1942 году. Его бумаги были пущены соседями на растопку.

Труды

Шейнфинкелем разработана формальная система, позволяющая избегать использования связанных переменных. Его система была по существу эквивалентна комбинаторной логике, основанной на комбинаторах B, C, I, K и S. Шейнфинкелю удалось показать, что система может быть сокращена лишь до K и S, и изложить доказательство того, что такой вариант системы так же полон, как и логика предикатов.

Его работа также показала, что функции двух или более аргументов может быть заменена функцией принимающий лишь один аргумент. Механизм такой замены упрощает работу как в терминах комбинаторной логики, так и лямбда-исчисления и позднее назван каррированием, в честь Хаскелла Карри.

Публикации

• 1924. «?ber die Bausteine der mathematischen Logik», Mathematische Annalen 92, pp. 305—316. Stefan Bauer-Mengelberg перевёл эту статью как «On the building blocks of mathematical logic» в Jean van Heijenoort, 1967. A Source Book in Mathematical Logic, 1879—1931. Harvard Univ. Press: 355-66.
• 1929. (with Paul Bernays) "Zum Entscheidungsproblem der mathematischen Logik, " Mathematische Annalen 99: 342-72.