Родилась в Бессарабии в 1914 году, в 1920-е годы переехала с семьёй в подмандатную Палестину, где её отец Авив Ратнер превратился в одного из самых богатых в стране землевладельцев.
Играть в шахматы начала в 9 лет под руководством отца. В 1937 году на чемпионате мира среди женщин в Стокгольме выступала за Палестину (заняла 6-е место), в следующем году поселилась в Бостоне, вышла замуж и на чемпионате мира в Буэнос-Айресе в 1939 году уже играла за США (заняла 5-е место).
До 1948 года выступала под именем N. May Karff, затем стала известна как Mona May Karff и переехала в Нью-Йорк. При образовании ФИДЕ в 1950 году стала одной из четырёх американских шахматисток, получивших звание международного мастера.
Семь раз становилась чемпионкой Соединённых Штатов среди женщин с 1938 по 1974 год (1938, 1941, 1943, 1946, 1948, 1953 и 1974, — в последний раз в возрасте 60 лет), четыре раза подряд побеждала на открытом чемпионате США.
На шахматном турнире 1937 года в Берлине Мона Мэй Карф поставила О. Лугач (O. Lugatsch) мат в десять ходов. Эта партия, опубликованная в декабрьском номере журнала Chess Review за 1937 год (шахматное обозрение, стр. 270), вошла в сборники коротких шахматных партий под названием «мат в самолёте» («airplane checkmate»).
Помимо игры в шахматы Карф сумела разбогатеть на биржевых операциях и занималась филантропической деятельностью — в частности субсидировала научные исследования в институте Вейцмана в Реховоте через The Mona May Karff Research Fund.