Буян-Бадыргы родился 25 апреля 1892(18920425) года в местечке Аянгаты Барун-Хемчикского кожууна в семье арата-табунщика Номчуга Монгуша. Он был усыновлен нойоном Хайдыпом (Буурул Ноян) Хемчиксого Даа-кожуна (Даа — это западная часть Тувы, недалеко от кочетовского села Атамановка).
Именно от своего приемного отца Буян-Бадыргы унаследовал остроту ума, чувство собственного достоинства, прекрасные манеры и склонностью к разумным компромиссам. В 1908 году, после смерти приемного отца, он в 16 лет становится клановым вождем — Даа-нойоном. Несмотря на возраст, пользовался заслуженным авторитетом и у тувинцев, и у русских, и у монголов. Современники отмечали его образованность. Буян-Бадыргы был учеником монгольского ламы Оскала Уржута. Он свободно владел, кроме родного, монгольским, тибетским, китайским и русским языками.
В 1912 году, после Синьхайской революции и последовавшего ослабления китайской власти, Буйян Бадыргы оказался среди «русофилов». Существует мнение, что как раз он сочинял обращение к русскому царю Николаю с просьбой о покровительстве, подписанное урянхайским амбын-нойоном, «имеющим от Дайцинского государя чин корпусного командира и павлинье перо и от Великого Российского государства белого государя — одну золотую медаль для ношения на шее и орден Св. Станислава второй степени».
Ещё до начала учредительного съезда Буян-Бадырг собрал правителей Хемчикского кожууна и разработал проект Конституции, где объявлялся суверенитет Танну-Тува (улус). Проект был предложен наряду с проектом И. Сафьянова (Эккендея) на рассмотрение съезда и получил одобрение. Буян-Бадырг председательствовал на тройственной конференции представителей Тувы, России и Монголии в 1924 году и в немалой степени содействовал её успешной работе. По результатам конференции Советский Союз (в 1924) и Монголия (в 1926) признали независимость Тувинского государства.
Силой авторитета Буян Бадыргы поддерживал буддизм, активно участвовал в созыве Всетувинского съезда лам. Одно время являлся председателем законодательной комиссии, писал закон о браке и семье.
Проживал вместе с семьей в Чоон-Хемчикском хошуне в местечке Кадыр-Эл (до 1929 года, пока его не арестовали). У Буяна-Бадыргы не было собственных детей, но в 1910—1920 годах, точно неизвестно, он удочерил годовалую дочку знакомых, назвав её Дембикей.
Буян-Бадыргы был арестован в 1929 году, содержался в тюрьме. В марте 1932 года на заседании Политбюро ЦК ТНРП Монгуш Буян-Бадыргы вместе с другими был обвинен в «контрреволюционных бандитско-грабительских» действиях, участии в Хемчикском восстании «черно-желтых» феодалов в 1924 году и расстрелян. Вместе с ним был расстрелян секретарь ЦК ТНРП Иргит Шагдыржап, бывший премьер-министр Куулар Дондук.
Монгуш Буян-Бадыргы был реабилитирован в 1994 году (окончательно только в 2007).
Политическую, а затем и физическую смерть принесли Монгушу Буян-Бадыргы носители нового политического курса Шагдыржап, Тока, Метс, Чулдум, Таня, Данчай и многие другие. Сам Буян-Бадыргы сказал незадолго до смерти:
Народ мой, клеветой я обесчещен
Я, даже мыши жизни не лишавший
Я никому зла в жизни не желавший
Дыханием у острия ножа стою
Убьют меня за то, что «феодал»
За то, что я возглавил правительство народа
За то, что в партию народную вступил
За то, что я враг своего народа
Пусть Родиной останется для вас Танды Тыва моя
Поля с обильным щедрым урожаем — вашими
И небо ясное пусть будет вашим небом
Стремительные реки пусть будут с вами
День уличенья лжи наступит непременно
Кровавых тайн разоблаченье обязательно придет
Вернут мне имя доброе и честь
И правоту мою восславить — будет время