Мордехай Тененбаум родился в 1913 году в Варшавe, где поступил в Варшавский университете. В 1935 году присоединился к молодёжном движению По‘алей Цион «Фрайхайт». Через пять лет, в 1938 г. стал членом центрального комитета варшавского отделения Ха-Халуц. Из Варшавы переехал в Вильнюс в начале Второй мировой войны. Принимал активное участие в движении сопротивления сионистских организаций против нацистской оккупации. Достав себе фальшивые документы на имя татарина Юсуфа Тамарова, вернулся в Варшаву весной 1942 г. Там принимал участие в издании подпольной газеты движения «Фрайхайт». Совместно участвовал в создании еврейской боевой организации. В конце года, в ноябре был направлен в Белосток в группе (руководителем которой он был) 28 молодых активистов сионистско-социалистических движений «Дрор» и «Ха-шомер ха-цаир» для создания еврейского подполья. Его задачей было организация деятельности подпольной боевой организации в гетто. Прибывшие люди сумели создать в городе большую и сильную организацию «Тель-Хай». Находясь на территории гетто, Тененбаум создал архив и вел дневник.
В июле 1943 года (примерно за месяц до начала восстания) произошло объединение сионистских и коммунистических молодёжных движений. Коммунисты согласились объединиться с сионистами только на время пребывания в гетто (как только восстание закончилось, их пути разошлись). Тененбаум-Тамаров был выбран командиром, его заместителем — коммунист Даниэль Мошкович. В августе 1943 г. Мордехай поднял людей на восстание в белостокском гетто. По прошествии трех дней отчаянных боев, израсходовав все боеприпасы, Тененбаум покончил с собой.
В 1947 году в Тель-Авиве были опубликованы уцелевшие письма Тененбаум-Тамарова «Листы из пламени». В 1948 году был опубликован дневник Мордехая.