Окончил Высшую национальную горную школу в Париже; профессор экономического анализа там же. Доктор технических наук (Ing. Dr.) Парижского университета. Преподавал в университете Париж X — Нантер с 1970 по 1985.
Лауреат Нобелевской премии по экономике 1988 года «за вклад в теорию рынков и эффективного использования ресурсов».
Именем Мориса Алле назван парадокс из теории принятия решений.
Родился в семье мелкого предпринимателя, отец участвовал в Первой мировой войне, погиб в немецком плену. Морису Алле было тогда всего 4 года.
Алле окончил политехническую школу, в 1936 году — Горный институт в Париже. Тогда его интересовала история и физика. Однако уже в 1940-х годах он увлекается экономикой и занимается анализом экономических проблем, в частности, проблемы сочетания экономической эффективности и справедливости в распределении доходов. И именно за работу на эту тему («В поисках экономической дисциплины», 1943 год) Алле был удостоен Нобелевской премии. В 1944 году молодой экономист Алле начинает вести курс по экономической теории в Горном институте, где занимается все той же темой. «Я старался переосмыслить роль экономической свободы и рыночной экономики с точки зрения поиска эффективности и достижения этических целей», — писал он.
Позднее Алле начинает преподавать в Парижском университете (1944—1968 годы). Одновременно проводит множество исследований в Национальном центре научных исследований и в Центре экономического анализа (который с 1946 года возглавляет). В 1967—1970 преподаёт в Институте международных исследований в Женеве; в 1958—1959 гг. в качестве приглашённого профессора работает в Центре им. Т. Джефферсона в университете штата Вирджиния в США, а в 1970—1985 снова в Парижском университете.