Родился в семье андалузских евреев-сефардов, имевших британское гражданство. Сформировался под воздействием испанского народного «канте хондо» и фольклорных импровизаций берберских музыкантов Марокко. Учился музыке в Барселоне (1927—1931), затем в Париже. Во время Второй мировой войны служил в британской армии в Северной Африке, в 1944 поселился в Риме, сблизился с композитором Альфредо Казеллой, начал сочинять. С 1946 жил и работал в Париже, организовал группу «Зодиак».
Отвергая догматику и чрезмерный интеллектуализм серийной техники (прежде всего — Пьера Булеза), Оана, сближаясь в этом со Стравинским, искал синтез средиземноморской архаики с современными разработками в области микро-интервалов, электроакустики и др. Особое значение при этом придавалось голосу.
Оана — лауреат Премии Италия (1969), Национальной музыкальной премии Франции (1975), премии Артюра Онеггера (1982), Музыкальной премии Парижа (1983), премии Равеля (1985). В 1994 г. при первом присуждении премии «Виктуар де ля мюзик» отдельно в области академической музыки лучшей композицией года были признаны «Сочинения для десятиструнной гитары» Оаны. С 1990 — президент Международной академии Мориса Равеля. Награждён Орденом Почётного легиона. Произведения Мориса Оана исполняли такие прославленные музыканты и коллективы, как Мстислав Ростропович, Les Percussions de Strasbourg, Кент Нагано, Морис Бежар, Элизабет Хойнацка и многие другие.