Мухаммад Ширази родился в Неджефе (Ирак) в 1928 году во влиятельнейшем семействе мусульманских ученых. Его первым учителем стал отец — великий аятолла Мирза Махди Ширази. Незаурядные способности позволили ему в возрасте двадцати пяти лет стать муджтахидом (ученым, практикующим иджтихад), а спустя восемь лет — в тридцати три года — великим аятоллой. Из-за активной общественной позиции он рано вошёл в конфликт с правящей тогда в Ираке партией БААС и вынужден был переселиться сперва в Кувейт, а затем в Иран.
Однако в Иране Ширази быстро стал одним из основных врагов аятоллы Хомейни и его сторонников, которые не без оснований видели в нём опасность для своей власти. Это привело к заключению Мухаммада Ширази под стражу, запрету преподаванию и репрессиям против множества его последователей и родственников.
В своих мемуарах, озаглавленных «Поиски полутора столетий», Ширази писал:
Мухаммад Ширази умер при подозрительных обстоятельствах 17 декабря 2001 года. По одной из версий — он был отравлен. Похороны ученого были омрачены нападением на траурную колону иранских солдат и похищением тела Ширази.
Мухаммад Ширази был признан множеством богословов крупнейшим шиитским ученым своего времени, среди засвидетельствовавших его статус — великий аятолла Мухаккик Сейид Фатими Абхари, великий аятолла Сейид Абдуллах Шабестари, великий аятолла Сейид Ахтар Аббас Наджафи и множество других мусульманских деятелей. Также, в 1994 году ученые хавзы аз-Зейнабийа (одного из ведущих исламских университетов мира, расположенного в Дамаске) издали заявление, в котором говорилось:
Несмотря на преследования, Мухаммад Ширази до конца жизни оставался одним из наиболее влиятельных мусульманских деятелей. Под его руководством функционировали сотни образовательных, культурных и благотворительных заведений, как в мусульманских странах, так и на Западе. После смерти Мухаммада Ширази большинство этих структур возглавил его брат — Садик Ширази.
Ширази внес огромный вклад в исламские науки и мировую мысль. Базовые принципы его философии включают, такие положения как мир в каждом аспекте, ненасилие во всех типах отношений, свобода самовыражения, убеждений и т.д, плюрализм политических партий, совещательная система власти, свобода от всех искусственных законов и ограничений.
Общее число его произведений превышает тысячу, среди которых книги посвященные теологии, экзегетике, юриспруденции, философии, мистике, логике, экономике, политике, социологии, медицине, астрономии, математике, географии и психологии. Некоторые из его произведений: