Родился в Берлине. Живя в Вене, перешёл в католицизм.
В "Vorlesungen ?ber die deutsche Wissenschaft und Litteratur" (Дрезден, 1806) выступил последователем Шлегелевского романтизма. Получив от канцлера Гарденберга отказ в просьбе о месте на государственной службе, Мюллер от имени реакционного бранденбургского дворянства составил петицию королю, в которой канцлеру приписывались революционные стремления.
В 1811 Мюллер переселился в Вену, где, через своего друга Генца, стал в близкие отношения к Меттерниху, пользовавшемуся его литературным талантом для своих политических целей. В качестве австрийского генерального консула в Лейпциге он имел тайное поручение влиять на движение литературы.
В 1816—1818 гг. он издавал здесь журнал «Staatsanzeiger» и вёл сильную агитацию против Пруссии.
В 1819 Мюллер принимал видное участие в конференциях в Карлсбаде и Вене.
В своих публицистических сочинениях Мюллер поставил себе задачей борьбу с идеями XVIII в., как революционными. Человек, по его мнению, немыслим вне государства; естественное состояние человека, как и естественное право, относится к области химер. В основе общественной жизни должна лежать религия; средневековый католическо-феодальный строй — лучшее воплощение этого порядка. В обособленных сословиях воплощаются отдельные жизненные начала политического бытия народов, а живым объединением этих начал служит живое лицо монарха.
С течением времени Мюллер все более и более полагал в основу политических наук чисто богословские воззрения и необходимость такой исходной точки развивал в таких сочинениях как «Von der Notwendigkeit einer theologischen Grundlage der gesammten Staatswissenschaften» (Лейпциг, 1819).
Другие труды Мюллера: