Вильгельм Мунтерс родился 25 июля 1898 года в Риге, в семье происходивших из Эстонии прибалтийских немцев. В 1915 году окончил рижскую торговую школу и поступил на факультет химии в Рижском политехническом институте (окончил обучение в 1925 году).
С 1917 по 1918 год служил в русской армии, затем в составе эстонских (1919—1920) и латышских (1920) национальных подразделений. Кавалер Военного ордена Лачплесиса.
С 1920 года работал в Министерстве иностранных дел Латвии, которое возглавил в 1936 году. Мунтерс оставался на посту Министра иностранных дел вплоть до присоединения Латвии к Советскому Союзу.
В качестве Министра иностранных дел принимал непосредственное участие в переговорах с нацистской Германией (Договор о ненападении между Германией и Латвией 1939 года) и СССР (Пакт о взаимопомощи между Союзом Советских Социалистических Республик и Латвийской Республикой).
В 1940 году, после советизации Латвии, Мунтерс добровольно-принудительно отправился в Ярославль, где преподавал немецкий язык в педагогическом институте. Несколько раз обращался к Анастасу Микояну, с предложением трудоустройства в Наркомате внешней торговли.
В 1941 году Мунтерс был арестован и до 1958 года содержался в различных пенитенциарных учреждениях СССР (в том числе, в Саратове и Владимире).
После возвращения в Латвию в конце пятидесятых работал в Академии Наук Латвийской ССР. Печатался в советской прессе (в частности, в «Известиях»), выступая с резкой критикой западноевропейской и американской латышской диаспоры.
Умер 10 января 1967 года в Риге.