Родился 18 января 1955 года в Москве. Мать — Гозель Аннамамедова - известный музыкант и педагог - первая туркменская пианистка, заслужкнный деятель искусств Туркменистана. В 1971 году поступил в Туркменское государственное музыкальное училище им. Д. Овезова на дирижерско-хоровое отделение. По окончании его, в 1975 году, продолжил обучение в Московской государственной консерватории им. Чайковского в классе профессора Г.Н. Рождественского. В годы учёбы в консерватории дебютировал, как дирижер симфонической поэмой В. Мухатова "Моя Родина" с государственным симфоническим оркестром Туркменистана. В 1977 году М. Аннамамедов стал руководителем симфонического оркестра детской музыкальной школы в городе Пушкино Московской области.
С 1981 года — художественный руководитель и главный дирижёр государственного симфонического оркестра Туркменской ССР.
В мае 1985 года возглавил Саратовский симфонический оркестр.
С 1994 года возглавляет Ярославский академический симфонический оркестр.
В 2005-2008 годах - председатель Государственной экзаменационной комиссии у дирижеров в Московской консерватории. В 2005 году учредил премию им. Г.Н. Рождественского для лучших выпускников-дирижеров Московской консерватории. В 2011г. учредил Золотую медаль Геннадия Рождественского.