Мюррей (Ма?ррей) Гелл-Манн родился в Нью-Йорке, в семье евреев-иммигрантов из Черновиц (тогда в Австро-Венгерской империи) — директора курсов английского языка для иммигрантов Артура Исидора Гелл-Манна и Паулины Райхштейн, в детстве считался вундеркиндом, отличался большим любопытством и любовью к природе. После окончания Колумбийской подготовительной и грамматической школы (Нью-Йорк), Гелл-Манн поступил в возрасте пятнадцати лет в Йельский университет. Окончил Йельский университет с дипломом бакалавра наук (1948), поступил в аспирантуру Массачусетского технологического института и получил докторскую степень по физике (1951). С 1952 года работал в Чикагском университете с Энрико Ферми, сначала преподавателем (1952—1953), затем ассистент-профессором (1953—1954), адъюнкт-профессором (1954—1955). В 1955 году становится адъюнкт-профессором, с 1956 года — профессор, с 1967 года — почётный профессор Калифорнийского технологического института.
В возрасте 23 лет положил начало революции в области физики элементарных частиц, опубликовав свою основополагающую работу по странности и очарованию элементарных частиц.
Работа Гелл-Манна, появившаяся в 1950-х годах, дала объяснение природе обнаруженых к тому времени элементарных частиц, таких как каоны и гипероны. Классификация этих частиц привела к появлению нового квантового числа под названием странность. Одним из успехов Гелл-Манна считается формула Гелл-Манна — Нисидзимы, которая первоначально появилась из эмпирических наблюдений, но затем была объяснена кварковой моделью. Гелл-Манн и Абрахам Пайс объяснили многие трудные аспекты физики этих частиц.
На основе своих работ Гелл-Манн и Нисидзима предложили в 1961 году классификацию элементарных частиц-адронов (независимо от них такую же классификацию предложил примерно в то же время Ювал Нееман). Подобная классификация объясняется в настоящее время при помощи кварковой модели. Гелл-Манн называл свою модель восьмеричным путём, так как в модели присутствовали октеты частиц, и кроме того, он использовал аналогию с восьмеричным путём в буддизме, что отражало тогдашние его интересы.
Вскоре кварки были признаны основополагающими элементарными объектами, из которых состоят адроны. Современная теория взаимодействия кварков называется квантовой хромодинамикой (КХД) и основывается на работах Гелл-Манна. Кварковая модель является частью КХД и оказалась достаточно прочной, чтобы пережить открытие кварковых ароматов.
Кроме того, Гелл-Манну в совместной работе с Ричардом Фейнманом, также как и их соперникам Джорджу Сударшану и Роберту Маршаку, удалось впервые прояснить природу слабого взаимодействия. Эта работа последовала за открытием нарушения чётности У Цзяньсюн (Ву Цзяньсюн), после предсказания этого явления Ян Чжэньнином (Янг Чженьнином) и Ли Чжэндао (Цзундао).
На этом Гелл-Манн не остановился. В 1990-х годах он занялся новой проблемой сложных систем, активно сотрудничая с институтом Санта-Фе. По результатам своих исследований он написал популярную книгу «Кварк и ягуар: приключения в простом и сложном». Название книги взято из строки стиха Артура Шже: «Мир кварка непосредственно связан с ягуаром, мечущимся в ночи».
Джордж Джонсон написал биографию Гелл-Манна, которую он озаглавил «Странная красота: Мюррей Гелл-Манн и революция в физике XX-го века».
Мюррей Гелл-Манн также является коллекционером антиквариата из Восточной Азии. Он также увлекается лингвистикой и является членом редакторского совета энциклопедии Британника.
В настоящее время является почётным профессором теоретической физики (в отставке) в Калтехе и одновременно профессором на факультете теоретической физики и астрономии в университете Нью-Мексико в Альбукерке. В 1984 году участвовал в основании Института Санта-Фе — некоммерческой организации в городе Санта-Фе, призванной содействовать изучению сложных систем и утверждению теории сложности в качестве отдельной междисциплинарной науки. Иностранный член РАН (по Отделению ядерной физики (физика элементарных частиц) с 1994 года).
Брат М. Гелл-Манна — Бен Гельман (Ben Gelman, 1921—2007) — журналист и фотограф, многолетний колумнист газеты «The Southern Illinoisan».