Алиев Муса Мирза оглы родился 11 апреля 1908 года в городе Шемаха.
В 1950—1958 годах был Президентом АН Азербайджанской ССР.
В 1950 году получил звание академика АН Азербайджанской ССР, в 1957 году доктора геолого-минералогических наук.
В 1939—1941 годах был ректором Индустриального института им. М. Азизбекова (ныне Азербайджанская государственная нефтяная академия).
М. М. Алиев скончался в 1985 году.
М. Алиев был руководителем отдела палеонтологии и стратиграфии, заместителем директора Института геологии и разведки горючих полезных ископаемых, руководителем лаборатории стратиграфических исследований в нефтегазовых местностях.
Известный специалист в области иносерамской фауны мела, систематики и биостиграфии, вел стратиграфические исследования нефтегазовых комплексов на Кавказе, в Средней Азии, Западной Сибири, также занимался региональной геологией и нефтеносностью Алжирской Сахары и Атласа, Ближнего и Среднего Востока. Создатель Бакинской школы палеонтологии и стратиграфии по мезозою.
Являлся инициатором запуска в производство проекта освоения Нефтяных Камней.
Удостоен ордена Ленина, дважды ордена Трудового Красного Знамени, ордена Славы. Награждён медалями.
Подготовил 40 докторов и кандидатов наук. Автор 210 научных трудов, в том числе 15 монографий.
В 2009 году по инициативе ЮНЕСКО в Париже был проведен симпозиум, посвященный 100-летию ученого.