Родился 25 января 1947 года в посёлке Актобе Шуского района Жамбылской области.
В 1965 году он поступил на факультет Автоматики и вычислительной техники КазПТИ им.В.И.Ленина (ныне КазНТУ им.К.И.Сатпаева), который закончил в 1971 году. Затем до 1976 года работал инженером, старшим инженером и руководителем группы в Казахском отделении ГПИ Проектмонтажавтоматика (Алматы).
В 1976 году он поступил в аспирантуру КазГУ им.С.М.Кирова. В 1982 году Дженалиев успешно защитил кандидатскую диссертацию „О достаточных условиях оптимальности одного класса систем с распределенными параметрами“, а в 1994 году -- докторскую диссертацию "Краевые задачи для нагруженных дифференциальных уравнений".
С 1980 года научная деятельность Дженалиева связана с Институтом математики и механики Академии Наук Казахской ССР (ныне Институт математики Центра физико-математических исследований Министерства образования и науки Республики Казахстан). В 2000—2006 годы является заместителем директора Института математики. А с 01.01.2007 -- И.о,директора Института математики.
Среди его прямых учеников — 6 кандидатов и 2 доктора наук.
В 1996 году Дженалиев получил звание профессора.
Научные труды Дженалиев опубликовал более 150 научных работ:
монографии „К теории линейных краевых задач для нагруженных дифференциальных уравнений“ (Алматы, Изд. ИМ, 1995); „Моделирование оптимальных процессов управления“ (Алматы, Гылым, 1997, соавтор, К.Сматов)