Хяльмар Мяэ учился в гимназии в Ревеле, затем изучал философию, естественные науки и право в Берлине, Вене, Инсбруке и Граце, где получил диплом в 1927-30 на двух факультетах (физики и права).
Мяэ был членом пронацистского Эстонского союза участников Освободительной войны (т. н. Вапсы), запрещённого после переворота, совершённого Константином Пятсом в 1934 году. В июле 1940 года, перед присоединением Эстонии к СССР, бежал в Германию. В мае 1941 года приехал в Хельсинки, где основал вместе с другими эмигрантами Эстонский освободительный комитет (эст. Eesti Vabastamise Komitee, EVK). В июне 1941 года вернулся в Берлин.
Уже в день нападения Германии на СССР направил письмо Риббентропу, в котором просил о восстановлении дипломатических отношений между Германией и Эстонией, а также об освобождении военнопленных красноармейцев эстонской национальности. Обербургомистр тыла группы армий Север Франц фон Роке назначил Мяэ главой эстонской администрации (т. н. Эстонское самоуправление) в июле 1941 года. 5 декабря 1941 года Эстония была передана под гражданское управление и включена в состав Рейхскомиссариата Остланд. Там Мяэ работал с 1941 по 1944 год на должности генерального директора по внутренним делам «Эстонского самоуправления». Одновременно в 1941—1943 занимал пост ландесдиректора юстиции. Кроме того, был неформальным лидером всего «Эстонского самоуправления» и играл, таким образом, роль, подобную Оскарсу Данкерсу в Латвии и Пятрасу Кубилюнасу в Литве. В период его работы на этих постах в Эстонии немецкими спецподразделениями и отрядами эстонской военизированной организации «Самооборона» было завершено уничтожение оставшихся в стране евреев (на момент начала немецкой оккупации в стране находилось около тысячи евреев из 4.5 тысячной еврейской общины Эстонии).
На территории Эстонии было создано 25 концлагерей. Силами местных полицейских подразделений с помощью немцев были уничтожены 61 тыс.граждан и 64 тыс.советских пленных.
В 1944 году органы самоуправления были распущены, а сам он вскоре бежал в Германию.
После войны Мяэ был интернирован до 1947 года и выступал свидетелем на Нюрнбергском процессе. После этого он поселился в Австрии, где работал журналистом и позже, до пенсии, государственным служащим в Штирии. Активно участвовал в работе эстонских националистических организаций в эмиграции. В 1990-х годах Мяэ был объявлен эстонским правительством одним из главных виновников в военных преступлениях и преступлениях против человечности, совершённых эстонской полицией и частями СС.