Родился 17 июля 1957 года в городе Ура-Тюбе Ленинабадской области, Таджикская ССР в семье военнослужащего. После окончания в 1975 году средней школы № 57, г. Душанбе, работал шофёром.
В 1976 году призван на службу в армию. В 1980 году окончил Алма-Атинское высшее общевойсковое командное училище имени Маршала И. С. Конева, и получил звание лейтенанта.
В дальнейшем был направлен для прохождения службы в составе ограниченного контингента советских войск в Афганистане. Был командиром мотострелкового взвода, командиром мотострелковой роты 149-го мотострелкового полка, 201-й Гатчинской Краснознамённой мотострелковой дивизии.
По возвращении из Афганистана Акрамов продолжил службу в вооруженных силах. В 1986 году окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе. А в 1996 году окончил Военную Академию Генерального штаба Вооружённых Сил Российской Федерации.
С 2001 года полковник Акрамов Н. М. — в запасе.
В настоящее время — на общественной работе.