Надежда Обухова родилась 22 февраля (6 марта) 1886 года в Москве. Происходила она из дворянской семьи, одним из её предков был Евгений Баратынский.. Двоюродный брат — композитор Николай Обухов.
Детство Надежды Андреевны проходило в селе Хворостянка в имении своего деда, одного из основателей воронежского отделения Русского музыкального общества А. С. Мазараки.
В 1912 году окончила МГК имени П. И. Чайковского (класс У. А. Мазетти) и начала выступать как концертная певица. В 1916 году дебютировала на оперной сцене в партии Полины («Пиковая дама» П. И. Чайковского), прочно закрепившись на оперной сцене она стала солисткой Большого театра где проработала до 1943 года.
Надежда Обухова являлась выдающейся представительницей русской вокальной школы. Голос Надежды Андреевны, редкий по красоте и богатству тембра, отличался необычайно широким диапазоном: она исполняла партии от контральтовых до высоких меццо-сопрановых. Артистический облик певицы отличался сочетанием совершенного вокального мастерства с искренностью и благородством художественной интерпретации сценического образа, неповторимым обаянием.
Большое место в жизни Надежды Обуховой занимала концертная деятельность. Она имела многогранный и разнообразный репертуар в котором насчитывалось свыше 300 романсов и песен.
В годы Великой Отечественной войны Надежда Андреевна осталась в Москве и продолжила выступления, выступала в том числе и на Всесоюзном радио. В разные годы партнерами певицы были: П. И. Словцов, Л. В. Собинов, В. Р. Петров и другие.
Надежда Андреевна Обухова скончалась 15 августа 1961 года в Феодосии, похоронена в Москве, на Новодевичьем кладбище (учаток № 3).
На доме в Брюсовом переулке, где с 1936 по 1961 год жила Обухова установлена мемориальная доска.