Наджаф-бек Везиров родился в 1854 году в Шуше, поступил в школу, а затем продолжил учёбу в реальной гимназии в Баку. Здесь он знакомится с Гасанбеком Зардаби, преподающем в этой же гимназии. Видя интерес своего ученика к театру, Г. Зардаби привлекает молодого человека к постановке комедии «Гаджи Кара» М. Ф. Ахундова. В эти годы учёбы Н. Везиров, проявляя интерес к литературному творчеству, занимался репетиторством. Окончив гимназию с серебряной медалью, он продолжил учёбу в России, сначала в Санкт-Петербурге, а затем, после болезни, переехал в Москву и поступил в Петровскую сельскохозяйственную академию.
Годы учёбы оставили большой след в творческом формировании Н. Везирова. В стенах Петровско — Разумовской академии, бывшей рассадником революционных идей среди студентов, он проникается освободительными идеями и настроениями, сближается с передовой молодежью. С этого времени начинается его дружба с В. Г. Короленко (1853—1921), ставшим впоследствии известным русским писателем. В годы учёбы в академии Н. Везиров сотрудничает с Гасанбеком Зардаби, посылая в его газету «Экинчи» различного рода публицистические статьи и очерки. Окончив учёбу в Москве, Н. Везиров некоторое время работает лесничим в Дилижане, но в связи с закрытием Петровско — Разумовской академии из-за неблагонадежности и революционности её учащихся, он, как выпускник её, был освобожден от занимаемой должности лесничего. Приехав в Баку, Везиров сдает экзамен на адвоката и начинает служить в качестве защитника бедных и обездоленных в городском суде, где имеет возможность вблизи наблюдать бюрократизм чиновников, социальные и бытовые конфликты городской среды, что обогащает его опыт как драматурга и публициста. Наджаф-бек Везиров скончался в 1926-м году в Чухур-юрде, похоронен в Баку.
Наджаф-бек Везиров написал около 15 драматических произведений, реалистически отображающих быт и нравы азербайджанских помещиков, купцов и буржуазных дельцов конца 19 — начала 20 вв.
В своих комедиях «Мясо тебе, а кости мне» (1873) и «Картина домашнего воспитания» (1875) Н. Везиров остро критиковал старую школу, принципы патриархального воспитания. В пьесе «Несчастная» (1874) показывал бесправное положение женщины-азербайджанки, призывал к борьбе с темнотой и косностью, к просвещению народа. В своих юношеских пьесах Везиров обличал отсталый азербайджанский быт, выступал против бескультурья, унижения человеческого достоинства. Ещё более глубокий социальный смысл приобрели пьесы, написанные в 1890—1905. Одна из лучших комедий Везирова «Осталось лишь одно название» (1891) показывает экономическое и моральное разложение дворянства. Тип купца-самодура (Гаджи Гамбар) изображен в комедии «Из-под дождя да в ливень» (1895). В комедии «Герои наших дней» (1898)
Везиров впервые в азербайджанской литературе показал дельца, разбогатевшего от спекуляции нефтеносными землями, которые он скупал за бесценок у крестьян. Везиров написал первую в азербайджанской драматургии трагедию «Горе Фахреддина» (1896), в которой создал образ молодого дворянина-либерала, протестующего против феодальных порядков, стремящегося к преобразованию патриархального уклада жизни, распространению культуры. Среди других комедий Везирова — «Камень, брошенный вслед, угодит в пятку», «Позднее раскаяние плодов не дает». Пьесы Везирова ставились впервые в любительских спектаклях в Баку и в Шуше. С 20 в. вошли в репертуар всех азербайджанских театров. В 1873—1912 Везиров выступал как организатор спектаклей и режиссёр в бакинской труппе.
После установления Советской власти в Азербайджане написал пьесу «Начало нового века», в которой горячо приветствовал власть трудящихся. Продолжатель реалистических традиций М. Ф. Ахундова, Везиров отобразил в своем творчестве «темное царство» азербайджанских дворян—тунеядцев, купцов—самодуров, капиталистов—дельцов. Творчество его отмечено верностью бытового колорита, яркостью характеристик, сочностью народного языка. Бытовые реалистические драмы Везирова отличаются сатирической направленностью. Везиров поднимал актуальные для своего времени вопросы, но полагал, что нравы могут быть изменены путем распространения просвещения. Большое влияние на творчество Везирова оказала русская литература, в частности драматургия А. Н. Островского.