Окончил Московский литературный институт в 1980 году и университет Лидса в Великобритании. Бурят по национальности.
В 1980—1990 работал переводчиком, был генеральным секретарём и вице-президентом Союза писателей Монголии. Энхбаяр стал первым избранным членом Народного Хурала в 1992 году и являлся министром культуры с 1992 по 1996 год. С 1997 года Энхбаяр являлся лидером оппозиции и победил на всеобщих выборах 2000 года (премьер-министр с 26 июля 2000 года). В 2004 году он становится спикером парламента.
Во втором туре президентских выборов 22 мая 2005 года Энхбаяр, кандидат от Монгольской народно-революционной партии, получил 53,4 % голосов. Его соперник, кандидат от Монгольской Демократической партии Мендсайхан Энхсайхан набрал 20 % голосов.
На президентских выборах 24 мая 2009 года потерпел поражение от Цахиагийна Элбэгдоржа.
13 апреля 2012 г. был арестован.