Насиба Зейналова родилась 20 апреля 1916 года в Баку в семье купца и актёра-любителя Джангира Зейналова. Семья бежала в Иран до начала мартовской резни 1918 года, когда большевикские и армянские отряды «Дашнакцутюн» вырезали азербайджанское население города. Отец Зейналовой умер на корабле по пути домой, в сентябре 1918.
Школьницей она брала уроки танцев. В 1932 году она была зачислена в драматический кружок Рзы Тахмасиба. В 1937 она гастролировала по азербайджанским городам в составе бродячей театральной труппы. 4 апреля 1938 года Зейналова поступила на работу в Азербайджанский Государственный театр музыкальной комедии в качестве актрисы первой категории и одновременно в театральный техникум на актерский факультет, который она окончила в 1942 году.
В последующие годы Насиба Зейналова снялась в 22 фильмах и сыграла примерно в 70 театральных постановках, а также в многочисленных телевизионных спектаклях. Её самые известные роли — Фатьманиса в «Мачехе» (1958), Сугра в «Я помню тебя, учитель» (1969), Джаннет в «Свекрови» (1978) и тетушка Асли в «Украли жениха» (1985). В 1974 году ей было присуждено звание Народной артистки Азербайджанской ССР.
Посвятив более 60 лет своей жизни Азербайджанской сцене, Насиба ханум Зейналова скончалась в день театра 10 марта 2004 года в возрасте 87 лет.
Актриса была похоронена в аллее памятного захоронения.
Сын — Джангир Новрузов стал актёром.
В честь Насибы Зейналловой названы: