Её отец Юлий Исаевич Айхенвальд, известный литературный критик, в 1922 году вместе с группой российских ученых и деятелей культуры выслан за границу и в 1928 году в Берлине трагически погиб.
В 1960-70-е годы также читала теоретический курс «Синтаксис русского языка» и вела семинарские занятия на филологическом факультете МГУ.
В Институте русского языка последовательно занимала должности младшего научного сотрудника, старшего научного сотрудника и (в 1961—1989 гг.) заведующего сектором литературного языка (в 1970 году преобразовавшегося в сектор грамматики и истории русского литературного языка, а в 1986 г. — в отдел грамматики и лексикологии современного русского языка).
В последние годы жизни возглавляла ведущую научную школу «Структурно-функциональное описание русского языка в аспекте взаимодействия грамматического и лексического строя, грамматической и лексической семантики, законов текста», основанную её учителем - академиком Виктором Владимировичем Виноградовым.
Н. Ю. Шведова — автор концепции «Русского семантического словаря», теоретические основы которого сформулированы ею в «Предисловии» к словарю (т. I, 1998) и других работах. Н. Ю. Шведовой разработана теоретическая программа «Русская грамматика смыслов», концептуальные основы которой изложены в её статье «Смысловой строй языка как основа его жизнедеятельности» (1991), в книге «Система местоимений как исход смыслового строения языка и его смысловых категорий» (в соавторстве с А. С. Белоусовой, 1995), в монографии «Местоимение и смысл» (1998), а также в цикле исследований по семантике русского глагола (2000—2001).
В течение многих лет Н. Ю. Шведова руководила большими коллективными темами. Под её руководством и при её активном участии как автора и редактора были изданы восьмитомный аннотированный «Библиографический указатель литературы по русскому языкознанию с 1925 по 1980 гг.» (удостоен премии Президиума АН СССР); академические Грамматики русского языка, в том числе три большие коллективные грамматики: «Грамматика современного русского литературного языка» (1970), двухтомная академическая «Русская грамматика» (1980), удостоенная Государственной премии СССР 1982 г.; «Краткая русская грамматика» (1989); грамматический том «Избранных трудов» акад. В. В. Виноградова; двухтомный труд «Слово и грамматические законы языка» (1989). В 1994 г. под редакцией Н. Ю. Шведовой вышла в свет монография В. В. Виноградова «История слов». Это издание, подготовленное возглавляемой Н. Ю. Шведовой группой русистов-лексикологов (учеников В. В. Виноградова и его ближайших сотрудников), представляет собой историческое исследование, проливающее свет на становление и развитие больших пластов русской лексики и фразеологии в их историческом взаимодействии. Под руководством Н. Ю. Шведовой (при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований) начат многотомный коллективный труд, не имеющий аналогов в русской лексикографической традиции, — «Русский семантический словарь» (т. I, 1998; т. II, 2000). В этой книге впервые в многоступенчатых классах слов представлена система современной русской общеупотребительной лексики.
После смерти Сергея Ожегова в 1964 году Шведова работала над пополнением и редактированием одного из самых известных и популярных русских словарей — однотомного «Словаря русского языка». С 1991 года этот словарь выходил за авторством Ожегова и Шведовой. В последние годы Шведова и ее ученики работали также над русским идеографическим словарем «Мир человека и человек в окружающем его мире», описывающим картину мира, отражённую в языке.
Н. А. Шведова скончалась в ночь на 18 сентября 2009 года, похороны прошли 23 сентября на Троекуровском кладбище, гражданская панихида состоялась в Центральной клинической больнице в Ясенево.
1986 — орден Дружбы народов