В 1964 году окончила Ленинградский университет по специальности «технический редактор и переводчик». Работала в Москве библиотекарем, библиографом, техническим и научным переводчиком. Была инициатором, автором, редактором и машинисткой первого выпуска самиздатовского бюллетеня «Хроника текущих событий».
Участница Демонстрации 25 августа 1968 года против введения советских войск в Чехословакию.
Арестована 24 декабря 1969 года. В апреле 1970 года в Институте судебной психиатрии имени В. П. Сербского ей был поставлен диагноз «вялотекущая шизофрения» при отсутствии упоминаний в клинической записи судмедэкспертами каких бы то ни было психопатологических расстройств, которые обуславливали бы необходимость госпитализации; направлена на принудительное лечение в психиатрическую больницу тюремного типа, где содержалась 2 года и 2 месяца до 22 февраля 1972 года.
Ей посвящена песня «Natalia», написанная в 1973 году Джоан Баэз на стихи Shusha Guppy (диск «From every stage», 1976 год).
В 1971 году Горбаневская опубликовала свой очерк «Бесплатная медицинская помощь», написанный в марте 1968 года и посвящённый злоупотреблению психиатрией в СССР, в книге «Казнимые сумасшествием».
17 декабря 1975 года эмигрировала. Жила в Париже. Работала в редакции журнала «Континент», была внештатным сотрудником радио «Свобода», с начала 1980-х годов и до 2003 года работала в газете «Русская мысль». С 1999 года состоит в редакции и редколлегии русскоязычного варшавского журнала «Новая Польша», публикуется в нём как автор и как переводчик.
С 2005 года гражданка Польши.
Участник документального телесериала «Они выбирали свободу» (режиссёр В. Кара-Мурза, 2005).
23 октября 2008 года в Люблинском университете имени Марии Кюри-Склодовской Наталии Горбаневской вручили диплом почётного доктора (doctor honoris causa). .
Автор полутора десятков книг стихов; переводчик с польского, чешского, словацкого и французского.
Горбаневская стала лауреатом международного литературного конкурса «Русская премия» по итогам 2010 года в номинации «поэзия». 27 апреля 2011 года в Москве супруга первого президента России Наина Иосифовна Ельцина вручила ей награду за книгу «Прильпе земли душа моя. Сборник стихотворений 1956 – 2010 гг.» .
Стихи Горбаневской переводили на английский язык Джералд Смит и Дэниел Вайсборт, на польский — Виктор Ворошильский, Станислав Бараньчак, Адам Поморский, на украинский — Валерия Богуславская.