Наталья Лаврова родилась 4 августа 1984 года в Пензе. Стала заниматься спортом в возрасте 5 лет, первый тренер — Ольга Стебенева.
Обучалась в пензенской средней школе № 75. Окончила Пензенский государственный педагогический университет им. В.Г. Белинского.
В сборной команде России по художественной гимнастике с 1998 года. Тренер — Татьяна Васильева. В 1999 году на чемпионате мира заняла 1-е место в групповых упражнениях.
30 сентября 2000 года на Олимпийских играх в Сиднее (Австралия) завоевала золотую медаль в соревнованиях по художественной гимнастике в групповых упражнениях. В 2004 году в Афинах Наталья снова завоевала золотую медаль, став первой двукратной олимпийской чемпионкой по художественной гимнастике.
Неоднократный победитель международных соревнований серии Гран-при в групповых упражнениях.
Была главным тренером спортклуба «Динамо» по художественной гимнастике, а также тренером центра олимпийской подготовки по художественной гимнастике.
23 апреля 2010 года в возрасте 25 лет погибла в автокатастрофе под Пензой на автодороге Пенза — Шемышейка вместе со своей младшей сестрой 23-летней Ольгой. Авария произошла в 10:00 МСК, за рулем ВАЗ-2114 находилась сестра чемпионки. Автомобиль, в котором ехала Лаврова, занесло на встречную полосу, где он врезался в автомобиль марки Mazda. От удара машину Лавровой выбросило с дороги, после чего машина загорелась. Сестра Лавровой также погибла на месте ДТП, водитель иномарки серьёзно не пострадал.
Наталью и Ольгу похоронили вместе на Аллее славы на Новозападном кладбище Пензы.
26 апреля 2010 года власти Пензы заявили, что в областном центре будет установлен памятник погибшей первой двукратной олимпийской чемпионке, также решено организовать турнир по художественной гимнастике памяти Натальи Лавровой. Вероятно, что соревнования получат статус международных.