Наталья Евгеньевна родилась 10 июля 1948 года.
В возрасте четырёх лет впервые встала на коньки и вскоре прославилась как «самая маленькая фигуристка Советского Союза».
Запомнилась советскому зрителю как Настенька из фильма-сказки «Морозко» 1964 года, на главную роль которого её взял режиссёр Александр Роу, случайно увидевший тогда ещё пятнадцатилетнюю девушку по ТВ в номере фигурного катания «Умирающий лебедь». В 1968 году она снялась ещё в одном фильме-сказке Александра Роу «Огонь, вода и… медные трубы».
В 1969 году Наталья Седых окончила хореографическое училище при Большом театре, после чего стала балериной этого театра, танцевала сначала в кордебалете, потом стала солисткой. Вместе с театром объездила весь мир, танцевала в первую очередь в «Спящей красавице», «Щелкунчике» и «Чайке». Самой большой творческой удачей считает партию Кити в «Анне Карениной», где её партнёрами были сама Майя Плисецкая и Марис Лиепа.
Вышла замуж за композитора Виктора Лебедева, прожила с ним в браке десять лет, родила сына — Алексея. Брак распался, так как после свадьбы пара всё время жила в разных городах — Наталья Седых в Москве, а Виктор Лебедев в Ленинграде.
С 1990 года Наталья Седых играет в театре «У Никитских ворот» под руководством Марка Розовского.