Наталья Тенякова родилась в Ленинграде; в 1965 году окончила Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМиК) (курс Б. В. Зона).
После окончания института была принята в труппу Ленинградского театра им. Ленинского комсомола, где состоялся её дебют в роли Полли Пичем в «Трёхгрошовой опере» (1966). Также сыграла роль Оль-Оль в спектакле «Дни нашей жизни».
В 1967 году Наталья Тенякова стала актрисой Ленинградского Большого драматического театра, где дебютировала в роли Клеи в спектакле «Лиса и виноград» и уже через несколько лет стала одной из ведущих актрис товстоноговской труппы. «Её не с кем сравнивать, — писала Н. Каминская. — С ней сравнивать можно — шедшие за ней по возрасту актрисы БДТ вольно или невольно копировали эту особую, густую и мелодичную материю речи, этот жест, одновременно отточенный и размытый, изящный и угловатый. Копии, конечно же, безнадежно проигрывали оригиналу».
С 1979 года Наталья Тенякова работала в Театре им. Моссовета, где также стала одной из ведущих арктрис. В её репертуаре были главные роли в спектаклях: «Если буду жив» (Софья Андреевна Толстая), «Тема с вариациями» (Любовь Сергеевна), «Версия» (Любовь Дмитриевна Блок), «Братья Карамазовы» (Грушенька), «Правда хорошо, а счастье лучше» (Поликсена), «Гедда Габлер» (Гедда Габлер), «Вдовий пароход» (Панька), «Печка на колесе» (Фрося), «Орнифль» (мадемузель Сюпо).
В 1988 году по приглашению О. Ефремова перешла в МХТ им. Чехова. В том же году сыграла Раневскую в «Вишневом саде». Другие роли: Мадлена Бежар («Кабала святош»), Ирина («Трагики и комедианты»), графиня Эрминия («Красивая жизнь»), Секлетея Семёновна («Блаженный остров»), Ракель («После репетиции»), Фекла Ивановна («Женитьба»), Анча («Нули») и другие роли. В настоящее время занята в спектаклях: «Новый американец» (Тася), «Рождественские грезы» (Татьяна), «Ретро» (Барабанова). В 2004 г. блестяще сыграла Гурмыжскую в спектакле «Лес» А. Н. Островского в постановке К. Серебренникова. За эту роль в 2005 г. Н. Тенякова была удостоена премии Станиславского. Спектакль пользуется большим зрительским успехом.
Наталья Тенякова сотрудничает и с другими театрами. В театре «Школа современной пьесы» играла с спектакле «Стулья» Э. Ионеско в постановке С. Юрского (премия «Золотая маска» за роль Лавьей в 1995 г.). В настоящее время в этом же театре занята в спектакле «Провокация» И. Вацетиса (Валентина Корнеевна) (постановка С. Юрского). В Театре им. Вахтангова играет Мадемуазель Жорж в спектакле «Фредерик, или Бульвар преступлений» Э.-Эм. Шмитта (постановка Н. Пинигина), а в театре «Модернъ» — Москалеву в «Дядюшкином сне» Ф. Достоевского (постановка Б. Щедрина).
Была замужем за режиссером Львом Додиным.
Жена Сергея Юрского. Их дочь — Дарья Юрская — актриса МХТ им. А. П. Чехова. Зять — Алексей Лебедев — художник. Внук — Георгий (род. 2002).