Линичук и Карпоносов тренировались у Елены Чайковской и выступали за клуб «Динамо—Москва». Свою первую медаль на взрослом уровне они получили в 1974 году. На Олимпиаде 1976 года, когда танцы на льду были введены в программу Зимних Олимпийских игр, они стали четвертыми. Далее их успехи продолжились, и они стали чемпионами мира в 1978 и 1979 году.
Они выиграли Олимпиаду 1980 года, но в том же году уступили на чемпионате мира венгерской паре Кристина Регёци / Андраш Шаллаи. В 1981 году Линичук и Карпоносов закончили спортивную карьеру.
Наталья Линичук и Геннадий Карпоносов стали успешными тренерами в танцах на льду. Работают они в городе Астон (штат Пенсильвания, США). В их тренерском дуэте Геннадий отвечает за обязательные танцы, а Наталья — за оригинальный танец и произвольную программу.
Их учениками в разное время были такие российские пары:
израильтяне Галит Хаит / Сергей Сахновский,
болгары Албена Денкова / Максим Ставиский и многие другие.
В апреле 2008 года в их группу перешли серебряные медалисты Олимпиады в Турине Танит Белбин и Бенжамин Агосто.
В июне 2008 года о своём решение тренироваться у Линичук и Карпоносова заявили лидеры российской сборной Оксана Домнина и Максим Шабалин .
Геннадий Карпоносов — второй муж Натальи Линичук. Ее первый супруг работал во Внешторге и мало интересовался спортом. Карпоносов несколько раз предлагал партнерше выйти за него замуж. Они поженились в июле 1981 года. В 1985 году у них родилась дочь, Анастасия.