В 1928 вступил в НСДАП (билет № 101 399). Образование получил в университетах Бреслау и Иены; доктор (1934). Занимал высокие посты в системе СА, но одновременно поддерживал близкие отношения с Г. Гиммлером, что спасло его во время «Ночи длинных ножей» 1934. С 1937 руководитель имперского управления пропаганды в Бреслау.
В 1938 перешел в Имперское министерство народного просвещения и пропаганды, возглавил Берлинское бюро; вскоре был поставлен во главе отдела кадров Министерства. Входил в состав «Кружка друзей» рейхсфюрера СС. В 1940—41 участвовал в военных действиях, в составе войск СС воевал на Восточном фронте. После тяжелого ранения вернулся в Берлин, гауптштурмфюрер СС.
С октября 1941 управляющий делами Министерства, один из ближайших сотрудников, «правая рука» Г. Геббельса. С апреля 1944 статс-секретарь Министерства. 9 ноября 1944 зачислен в Штаб рейхсфюрера СС. Пользовался расположением А. Гитлера, который рассматривал его как самого достойного преемника Геббельса. При сформировании 1 — 3 мая 1945 г. правительства Карла Дёница Науман получил в нем пост имперского министра народного просвещения и пропаганды.
23 мая 1945 г. арестован вместе с другими членами правительства. В 1950 освобожден. Работал в импортно-экспортной фирме в Дюссельдорфе, участвовал в деятельности правой Германской имперской партии.