Фома Назарбеков родился в 1855 году в Тифлисе (совр. Тбилиси). Окончил Вторую Московскую военную гимназию, после чего участвовал в русско-турецкой войне 1877—1878 годов в 13-м лейб-гренадерском Эриванском полку и русско-японской войне, где отличился во многих битвах.
В Первую мировую войну Фома Назарбеков воевал на Кавказском фронте в 14-м гренадёрском грузинском генерала Котляревского полку и прошёл все строевые должности до командира батальона включительно. С 25 марта по 19 ноября 1915 года был начальником 2-й Кавказской строевой бригады, затем развёрнутой в дивизию. Позже командовал Вторым Кавказским стрелковым корпусом. В апреле 1915 года части русской армии под командованием Фомы Назарбекова нанесли крупное поражение турецким войскам в сражении у селения Дилман. В 1916 году Фома Назарбеков со своими войсками действовали в направлении Ван-Копа. В январе 1917 года был командиром сформированного 7-го отдельного Кавказского армейского корпуса, действовавшего в составе русских войск в Персии.
В 1917 году был назначен командующим отдельного армянского армейского корпуса. В 1918 году в Кара-Килисском, Баш-Абаранском и Сардарапатском сражениях армянские войска нанесли сокрушительное поражение турецким оккупантам и остановили продвижение противника вглубь Первой Республики, хотя к этому времени турки захватили большую её часть — часть Западной Армении.
После образования Республики Армении Фома Назарбеков продолжал службу в армии, не состоял ни в одной партии и прилагал огромные усилия по созданию регулярной армянской армии. В 1918—1920 годах — главнокомандующий войсками страны. С марта 1919 года — председатель военного совета. Руководил армянской армией в армяно-азербайджанской войне. После установления Совесткой власти в Армении был арестован и в январе 1921 года переведён из Еревана в Баку, а затем содержался в концлагере в Рязани и амнистирован в мае 1921 года.
После этих событий Фома Назарбеков написал ряд сочинений, в которых опубликовал свои сочинения о военных действиях на Кавказском фронте в 1914—1918 годах. Фома Иванович Назарбеков скончался 19 февраля 1931 года (согласно другим данным — 1928 года) в Тбилиси.