Родился в Белостоке Гродненской губернии в еврейской семье. Отец - столяр, мать - швея.
С 1926 года — в КБ К. А. Калинина. Принимал участие в создании ряда самолётов ОКБ. Окончил Харьковский технологический институт (1929).
С 1936 года — главный конструктор КБ завода № 135.
В 1930—1938 (в 1936-1938 гг. - по-совместительству) и 1944—1952 годах заведующий кафедрой конструкции самолётов Харьковского авиационного института. Под его руководством создан первый в Европе скоростной пассажирский самолёт ХАИ-1 с убирающимся в полёте шасси, учебно-боевой самолёт ХАИ-3, скоростные разведчики ХАИ-5 (Р-10) и ХАИ-6 и штурмовики «Иванов», ХАИ-51, ХАИ-52.
Арестован в декабре 1938 года, работал в ЦКБ-29 НКВД над созданием бомбардировщиков Пе-2, Ту-2.
Постановлением Президиума Верховного Совета СССР от 19 июля 1941 досрочно освобожден от дальнейшего отбытия наказания со снятием судимости.
После освобождения, работал в ОКБ авиазавода в Омске. С 1942 г. на заводе №22 (г. Казань) заместителем Мясищева.
Умер от лейкемии.
Похоронен на 2-ом городском кладбище в г. Харькове.
Определением Военной коллегии Верховного суда СССР от 5 ноября 1955 реабилитирован.
В 1930 г. И.Г. Неман был назначен на профессорскую должность заведующего кафедрой конструкций самолётов ХАИ не имея учёной степени и учёного звания.
Звание профессора И.Г. Неман получил в 1938 г. за успешное ведение и организацию учебного процесса не имея учёной степени.
В ноябре 1952 г. была запланирована защита докторской диссертации, которая не состоялась ввиду смерти И.Г.Немана.