Нэнси Аллен родилась в Нью-Йорке, США, в семье Юджина и Флоренс Аллен. У неё два старших брата Джеймс (1944—1994) и Уильям. Отец Нэнси работал лейтенантом полиции в городе Йонкерс, штат Нью-Йорк, где прошло детство актрисы.
В 4 года мать отдала Нэнси в танцевальный класс. Также она окончила нью-йоркскую школу сценических искусств High School of Performing Arts, где занималась танцами, и Jose Quintano’s School for Young Professionals.
Дебют в кино состоялся в 12 лет. Нэнси сыграла Мелиссу Дилон в фильме «Деньги в моём кармане» (1962), комедийном фильме, главную роль в котором исполнил певец Билл Андерсон. К 15 годам Аллен снялась в большом количестве телевизионной рекламы, а также работала как модель.
После краткого появления в фильме «Последний наряд» (1973) с Джеком Николсоном, она переехала в Лос-Анджелес в надежде получить там более серьёзные роли.
В 1976 году Нэнси сыграла роль злой школьницы Крис Харгенсен в фильме Брайна Де Пальмы «Кэрри» по роману Стивена Кинга вместе с Сисси Спейсек, Эми Ирвинг и Джоном Траволтой. Первоначально Аллен была выбрана на роль Кэрри Уайт, девушки с телекенетическим способностями, но в последнюю минуту Де Пальма решил заменить её на Спейсек, которая в свою очередь первоначально должна была играть Харгенсен, а роль Спейсек отдать Аллен.
В 1978 и 1979 она снялась двух не слишком удачных фильмах продюсера Стивена Спилберга: драме «Я хочу держать твою руку», режиссёром которого был Роберт Земекис, и комедии «1941» с Джоном Белуши и Дэном Экройдом.
В 1980 она снялась вместе с Кёрком Дугласом в фильме «Домашние фильмы», а за роль в триллере «Одетый для убийства» (1980), режиссёром которого стал её муж Брайан де Пальма, а главные роли исполнили Майкл Кейн и Энджи Дикинсон, актриса была номинирована одновременно на «Золотую малину» и «Золотой глобус». В 1981 она вновь появилась на экране вместе с Джоном Траволтой в фильме Брайна де Пальмы «Прокол».
В 1984 году за главную роль в фантастическом фильме «Филадельфийский эксперимент» с Майклом Паре в главной роли актриса была номинирована на премию «Сатурн».
В 1987 году Аллен сыграла одну из самых известных своих ролей — офицера Энн Льюис в культовом фантастическом фильме «Робот-полицейский», который стал дебютом в Голливуде режиссёра Пауля Верхувена. В 1990 и 1993 на экран вышли продолжения. За роль в первом и третьем фильме трилогии актриса получила ещё две номинации на «Сатурн».
В 1997 она сыграла роль Линды Сэвидж в фильме «Quality Time», который вышел на экран только в 2008.
В 1998 году в криминальном триллере Стивена Содерберга «Вне подозрений» с Джорджем Клуни и Дженнифер Лопес Нэнси исполнила небольшую роль.
С 1979 по 1984 Аллен была замужем за режиссёром Брайаном Де Пальмой. В 1992 она вышла замуж за комедийного актёра Крейга Шумейкера и развелась с ним в 1994. С 1998 по 2007 была замужем за строительным подрядчиком Рэнди Бейли.
Нэнси Аллен активно выступает против рака груди и работает в центре WeSpark Cancer Support Center, основанном её подругой актрисой Венди Джо Спербер.