Ник Энджелл начал свою профессиональную карьеру в 2002 году в составе клуба Объединённой хоккейной лиги «Рокфорд АйсХогс», выступая до этого в студенческих эшелонах североамериканского хоккея. В следующем году Ник подписал контракт с клубом второго шведского дивизиона «Арбога», в составе которого в 41 проведённом матче он набрал 24 (10+14) очка.
После успешного сезона 2004/05, проведённого в чемпионате Норвегии в составе клуба «Фриск Аскер», где он сумел стать лучшим бомбардиром среди защитников, набрав 36 (19+17) очков в 45 матчах, Энджелл вернулся в Аллсвенскан, но уже в состав клуба «Бофорс», где сумел стать самым результативным легионером чемпионата, в 50 проведённых матчах записав на свой счёт 49 (23+26) очков. В 2006 году Ник дебютировал в Элитной серии в составе «Брюнеса».
Сезон 2007/08 Энджелл начал в составе клуба СМ-Лиги «Таппара», однако, после 13 проведённых игр он вернулся в «Брюнес», где за оставшуюся часть сезона набрал 23 (7+16) очка в 52 матчах. Перед началом следующего сезона Ник снова покинул Швецию, перейдя в норвежский клуб «Ставангер Ойлерз», тем не менее, проведя лишь 4 игры в новой команде, Энджелл заключил соглашение с «ХВ71», с которым стал серебряным призёром шведского первенства. Сезон 2009/10 Ник провёл в Немецкой лиге в составе клуба «Франкфурт Лайонс», набрав 29 (13+16) очков в 60 проведённых матчах.
25 июня 2010 года Энджелл подписал однолетний контракт с новокузнецким «Металлургом». 31 января 2011 года, будучи самым результативным защитником новокузнечан, Ник заключил соглашение с омским «Авангардом», в составе которого за оставшуюся часть сезона 2010/11 провёл 17 матчей, в которых набрал 2 (1+1) очка. 11 мая 2011 года Энджелл вернулся в Германию, подписав однолетний контракт с клубом «Айсберен Берлин», а уже 14 декабря руководство немецкого клуба приняло решение продлить соглашение с игроком ещё на один сезон.
1 — Переходный турнир.