Окончил Московскую консерваторию (2005), ученик Эдуарда Грача, некоторое время работал ассистентом в классе своего наставника, играл в молодёжном оркестре «Московия» под руководством Грача. Начиная с 1997 г. стал лауреатом многих международных исполнительских конкурсов, наиболее престижными были полученные им Вторая премия Конкурса имени Чайковского в Москве (2007) и Пятая премия Конкурса имени королевы Елизаветы в Брюсселе (2009); в 2010 г. Борисоглебский выиграл в Хельсинки Конкурс скрипачей имени Яна Сибелиуса.