Родился в аристократической грузино-русской семье в Петербурге. В 1918 с семьей покинул Россию. Эмигрировал сначала в Финляндию, потом в Париж, где учился у Изидора Филиппа. Среди его друзей были Равель и Прокофьев.
Супруга пианиста Ирена была дочерью Йожефа Сигети. У пары родилась дочь Ванда. В 1939 чета бежала в Швейцарию, где Магалов проживал до своей кончины. В 1956 получил швейцарское гражданство.
Умер в Веве.
Никита Магалов был преданным исполнителем Шопена, впервые в истории осуществившим запись всех фортепьянных произведений композитора. 13CD, Philips Classics. Исполнял также произведения Моцарта, Бетховена, Шумана, Листа, Мендельсона, Стравинского. Играл в ансамбле с Кларой Хаскил и Йожефом Сигети.
С 1949 преподавал в Швейцарии, Италии, Франции. Среди его учеников - Марта Аргерих, Мария Типо, Эмиль Наумов, Венсан Кок, Валерий Сигалевич и др.