Никита Зайцев родился в Ленинграде и в детстве делил время между спортом (хоккеем) и музыкой (игрой на скрипке). На сцену вышел сразу после окончания школы. В ноябре 1972 присоединился к известной лениградской рок-группе «Санкт-Петербург». После распада ансамбля участвует в «Большом железном колоколе» (1974—1976). Позже сотрудничает с группой «Цветы» (его скрипку можно услышать на таких композициях, как «Старый рояль», «Юрмала», «Пусть будет так») и рядом других.
Весной 1987 года присоединяется к DDT. Помимо лидер-гитары, играл также на скрипке и альте. В конце восьмидесятых участвует в возрождении групп Санкт-Петербург и Большой железный колокол (под названием «Неприкосновенный запас»).
С середины девяностых участие Зайцева в «ДДТ» из-за проблем со здоровьем становится нерегулярным, какое-то время он пользуется статусом сессионного музыканта. Зайцев присоединяется к Анонимным Алкоголикам. Участвует в записях и концертах групп Чиж & Co, Полковник и Однополчане. В последние месяцы жизни выступает в рамках созданного в Минске Театра Никиты Зайцева с Никита Зайцев Бэнд.
Одни из последних публичных выступлений Никиты Зайцева (вместе с Юрием Шевчуком и Вадимом Курылёвым в составе группы ДДТ и с Владимиром Рекшаном и Евгением Волощуком в составе группы Санкт-Петербург) прошли 28 июля 2000 года на вечере памяти Андрея Романова и 2 августа 2000 года в составе группы ДДТ во дворце спорта «Юбилейный» на праздничном концерте, посвящённому дню ВДВ.
Никита Зайцев скончался 23 августа 2000 г. от печёночной комы в реанимационном отделении 2-й многопрофильной больницы города Санкт-Петербурга. Похоронен на Большеохтинском кладбище Санкт-Петербурга.
В 2010 году выходит сборник-посвящение Никите Зайцеву «Никита Зайцев: Послезвучие», в который вошли композиции разных музыкантов и групп, с которыми сотрудничал Никита.