Кабиббо родился в Риме в 1935 году, в 1958 году окончил Римский университет Ла Сапиенца, защитив под руководством Бруно Тушека диссертацию по теории слабых взаимодействий. Затем работал в Национальной лаборатории Фраскати; в 1965 году получил пост профессора университета Л’Акуила, а в следующем году — в Ла Сапиенце, где работал до 1981 года и с 1993 года до конца жизни; в 1981—1993 годах был профессором Римского университета Тор Вергата. Работал также в различных институтах США, Франции, Швейцарии. В 1982—1993 годах возглавлял итальянский Национальный институт ядерной физики, 1993—1998 годах — Национальный комитет по новым технологиям, энергетике и окружающей среде Италии. Являясь с 1993 года президентом Папской академии наук, не раз выступал в защиту концепции эволюции от атак креационизма. Занимался административной работой: являлся членом Комитета по научной политике ЦЕРНа, Научного комитета Института здравоохранения Италии, Научного комитета Института высшего образования Парижа, Комитета по Европейскому развитию науки и технологии (CODEST), Ассамблеи Европейской науки и технологии (ESTA) и других.
В начале 1960-х годов Кабиббо разрабатывал идею нарушенной SU(3) симметрии между странными и нестранными адронами. В 1963 году постулировал так называемую «слабую универсальность» (weak universality) для объяснения поведения двух поколений лептонов и кварков (тогда были известны только u-, d- и s-кварки), ввел «угол Кабиббо», описывающий смешивание d- и s-кварков. Макото Кобаяси и Тосихидэ Маскава добавили в эту теорию третье поколение частиц, получив матрицу размером 3?3, известную как CKM-матрица. Впоследствии эксперименты доказали, что поколений действительно три. Поскольку работа Кобаяси и Маскавы, отмеченная в 2008 году Нобелевской премией по физике, основана на исследованиях Кабиббо, то, по мнению некоторых экспертов, отсутствие Кабиббо среди учёных, получивших премию, является серьёзной ошибкой Нобелевского комитета.
В дальнейшем Кабиббо продолжал изучать электромагнитные и слабые взаимодействия, детально исследовал нейтринные осцилляции, предсказал существование при определенных условиях кварковой плазмы. Он был инициатором запуска в Национальном институте ядерной физики проекта APE по созданию мощнейшего на тот момент суперкомпьютера для проведения вычислений по квантовой хромодинамике.