Я. И. Николадзе родился 16 (28) мая 1876 года в Кутаиси. Учился в Строгановском училище в Москве (1892—1894), Одесской рисовальной школе (1894—1895) и (1897—1898), в Париже (1899—1901) и (1904—1910). Более года работал у О. Родена. В Париже скульптор создал одно из лучших своих произведений дореволюционного периода — надгробие выдающемуся грузинскому писателю и общественному деятелю Илье Чавчавадзе. Этот памятник был установлен в 1913 в Тифлисском (ныне Тбилисском) Пантеоне на горе Мтацминда. В этот же период Николадзе создал большую серию портретов своих современников, деятелей грузинской культуры: артиста В. Алекси-Месхишвили (1897, Государственный театральный музей, Тбилиси), писателя Ш. Арагвиспирели (1902) и поэта В. Гаприндашвили (1915; оба в Доме-музее Николадзе, Тбилиси).
Автор победившего на конкурсе проекта государственного флага Грузинской Демократической Республики (1918—1921).
В первые же годы Советской власти Николадзе активно включился в борьбу за становление грузинской социалистической культуры. Он стал первым педагогом и бессменным руководителем скульптурного факультета открытой в 1922 в Тбилиси Академии художеств, воспитателем первых поколений грузинских скульпторов.
Николадзе участвовал в осуществлении ленинского плана монументальной пропаганды в Грузии, предусматривающего сооружение памятников выдающимся революционерам, государственным и общественным деятелям, представителям науки и культуры. По его проектам в парках Тбилиси были установлены памятники-бюсты писателям Церетели (1924) и Ниношвили (1923). В 1937 фасад здания филиала Всесоюзного института марксизма-ленинизма в Тбилиси украсили исполненные скульптором два горельефа, на одном из которых изображен народ, идущий на штурм самодержавия, на другом — народ, строящий новую жизнь.
В советские годы Николадзе много работал над историческим портретом. В этом жанре особенно ярко проявилось мастерство скульптора, его дар тонкого психолога. Он создал галерею изображений классика Шота Руставели. Широкую известность получил исполненный Николадзе портрет поэта-мыслителя XII века Чахрухадзе (1944, Государственная Третьяковская галерея, 1948, Государственный музей искусств Грузии, Тбилиси). Творческое достижение Николадзе — портрет Ленина ("В. И. Ленин в период создания «Искры», 1947, Государственная Третьяковская галерея), удостоенный Сталинской премии. Личная встреча с Лениным в Париже, изучение его трудов помогли мастеру лаконичными средствами создать выразительный, правдивый образ вождя.
Николадзе создал и портреты своих современников: архитектора И. Северова (1946), математика Н. Мусхелишвили (1949), генерала К. Леселидзе (1947; все в Доме-музее Николадзе, Тбилиси). Николадзе был удостоен звания народного художника Грузинской ССР, дважды становился лауреатом Сталинской премии.
Один из создателей (1922) и первых профессоров Тбилисской АХ. Его творчество отмечено одухотворёностью образов. Действительный член Академии художеств СССР (1947).
Я. И. Николадзе умер 10 марта 1951 года. Похоронен в Тбилиси в Пантеоне на горе Мтацминда.