Предки Мэнкью были иммигрантами из галицийского посёлка Грусятичи (ныне Жидачовского района Львовской области Украины).[нет в источнике]
Бакалавр Принстонского университета (1980), доктор философии Массачусетского технологического института (1984). Профессор Гарвардского университета (с 1987). Председатель Совета экономических консультантов при президенте США (2003—2005).
На протяжении преподавательской деятельности Мэнкью читал различные курсы в том числе микроэкономику, макроэкономику, статистику и основы экономической теории. Однажды он в течение лета работал инструктором по парусному спорту в Лонг-Бич.
Деятельность Г. Мэнкью не ограничивается преподавательской, исследовательской и авторской, он — директор программы по монетарной экономике в Национальном бюро экономических исследований (Кембридж, Массачусетс), а также является советником Федерального резервного банка в Бостоне и Бюджетной службы конгресса США.
Профессор Г. Мэнкью живёт в городе Уэлсли (Массачусетс) с женой Деборой, детьми Кэтрин, Николасом и Питером.
Студенты Гарвардского университета, которым Менкью читает курс лекций по «Экономикс 10» ушли с занятий, объяснив это тем, что «этот курс не отражает реалий и не дает базы для понимания экономических основ жизни общества и социальных проблем!»