Родился 17 декабря 1956 года в Казани в семье рабочих.
В 1975 году с отличием окончил ГПТУ-55 г. Казани по специальности «регулировщик радиоаппаратуры», в 1987 году — Казанский государственный финансово-экономический институт им. В. В. Куйбышева по специальности «Планирование промышленности», доктор экономических наук.
После учебы в Казанском ГПТУ-55 работал регулировщиком на Казанском заводе электронно-вычислительных машин с 1975 по 1977 год, затем работал на Казанском оптико-механическом заводе:
Избирался депутатом Государственного совета Республики Татарстан второго (2000—2004) созыва, был членом Президиума Госсовета. В марте 2004 года был избран депутатом Государственного совета Республики Татарстан третьего созыва, являлся членом комитета Госсовета по бюджету, налогам и финансам.
24 мая 2007 года Президент России Владимир Путин внёс кандидатуру Колесова на пост губернатора. 1 июня депутатами Совета народных депутатов Амурской области по представлению Президента РФ был утвержден губернатором Амурской области («за» предложенную президентом кандидатуру проголосовали 23 депутата из 33 присутствующих). В этот же день Колесов принял присягу и официально вступил в должность губернатора Амурской области, исполняющим обязанности губернатора непосредственно перед этим был Александр Нестеренко.
На своём посту подвергался критике со стороны местных политиков. Депутат Госдумы от Амурской области Дмитрий Новиков обвиняя его в коррупции, давлении на КПРФ и препятствовании её избирательной кампании. Фракция КПРФ в законодательном собрании области обращалась к Президенту России с просьбой снять Колесова с поста, заявляя, что его политика «дискредитирует государственную власть». Юридический отдел ЦК КПРФ и Геннадий Зюганов направляли в 2008 году запросы в Генеральную прокуратуру, требуя возбудить против Колесова уголовное дело.
Широкое внимание привлёк к себе ремонт кабинета Колесова, затраты на который оценивались в 100—150 млн руб., хотя разработчики проекта говорили о значительно меньших затратах, не называя точную сумму. В октябре 2008 года в Благовещенск прибыл председатель Госдумы Борис Грызлов, подвергший критике социально-экономическую политику в области. 16 октября 2008 года Колесов был отправлен в отставку. Должность губернатора Амурской области занял Олег Кожемяко.
Женат, имеет сына и дочь.
Дочь: Колесова, Анастасия Николаевна (род. 19 сентября 1984 года) — Депутат Государственного Совета Республики Татарстан по единому республиканскому округу от ТРО ВПП «Единая Россия». Член партии «Единая Россия», член фракции «Единая Россия» в Государственном Совете Республики Татарстан. Член Комитета Государственного Совета Республики Татарстан по экологии, природопользованию и аграрным вопросам. Образование — высшее, окончила Казанский государственный финансово-экономический институт по специальности «Финансы и кредит». Кандидат экономических наук. Награждена медалью «В память 1000-летия Казани». Генеральный директор ОАО «Завод Элекон» Дата проведения заседания Совета директоров: 08.07.2010.
.
Сын: Колесов, Александр Николаевич — Генеральный директор «Кан Авто» — один из крупнейших автосалонов г. Казани.