Родился 28 октября 1935 года в селе Ржаво Плавского района Московской (ныне Щёкинского района Тульской) области в семье рабочего. Русский.
После окончания средней школы он поступил в Балашовское военное авиационное училище летчиков и окончил его в 1955 году, но в следующем — 1956 году — в связи с сокращением численности Вооружённых Сил был уволен в запас.
Некоторое время Н. А. Кузнецов работал в Московском транспортном управлении (аэропорт Быково), а в 1961 году перешёл на работу в Шереметьевский аэропорт командиром авиаэскадрильи. В 1968—1971 годах выполнял полёты во Вьетнам. В 1975 году возглавлял группу экипажей по вывозке репатриантов из Анголы в Португалию.
В 1995 году Н. А. Кузнецов вышел на пенсию, но продолжил трудиться в ОАО «Аэрофлот, Международный аэропорт Шереметьево» в отделе авиационных тренажёров в должности старшего инструктора тренажеров.
С 1962 года проживает в городе Лобня Московской области.