Во время гражданской войны воевал в составе 11-й Петроградской стрелковой дивизии, в период Советско-финской войны (1939—1940 гг.) был назначен её командиром.
В Великую Отечественную войну, до сентября 1941 г., командовал 11-й Ленинградской (Петроградской) стрелковой дивизией 8-й армии; с января по сентябрь 1942 г. — 375-й Уральской стрелковой дивизией в составе 29-й, 58-й и 30-й армий Калининского фронта.
Погиб 4 октября 1942 года, в эвакогоспитале, в результате ранения полученного в бою при проведении 1-й Ржевско-Сычёвской наступательной операции в ходе Битвы за Ржев.
Родился в городе Калуге в 1896 году, где и провёл детство.
В 1919 году, в возрасте 23 лет, добровольно вступил в ряды Рабоче-Крестьянской Красной Армии.
В составе новообразованной 21 апреля 1919 года 11-й стрелковой дивизии участвовал в боях против белоэстонских войск и банд Булак-Балаховича, затем против войск Юденича в районах городов Пскова, Луги, Гдова и Ямбурга.
В январе – феврале 1920 года участвовал в Двинско-Режицкой операции, затем в боях против белополяков в районах озёр Сшо, Камень и Ушач. Проявил себя в майском и июльском наступлениях Западного фронта, в период проведения Варшавской операции в августе 1920 года.
В ноябре 1920 года был переброшен на южный фронт, где участвовал в Перекопско-Чонгарской операции. При штурме Перекопа дважды был ранен.
В межвоенные годы (1936 г.), 11-я стрелковая дивизия, вошла в состав Ленинградского военного округа (ЛВО) и была переведена на кадровый принцип комплектования, в связи с чем Соколов окончил Высшие военно-академические курсы.
С началом советско-финской войны (1939-40 гг.), части 11-й стрелковой дивизии приняли в ней активное участие, блестяще проведя ряд наступательных операций. Великолепно проявил себя в боевых действиях зимней войны и Николай Александрович Соколов, за что был удостоен ордена Красного Знамени.
5 февраля 1940 года, в боях на Карельском перешейке, пал комдив 11-й дивизии — Пётр Павлович Борисов, и 7 июля командование дивизией было поручено Соколову.
В конце 1940 года, 11-я стрелковая дивизия была включена в состав 65-го особого стрелкового корпуса и направлена на постоянное место дислокации в Эстонию, а уже 14 июня 1941 года снята с дислокации и перенаправлена в Литву, куда в состав 8-й армии должно было прибыть и управление 65-го стрелкового корпуса.
Утром, 22 июня 1941 года, части 11-й стрелковой дивизии, перевозимые по железной дороге, сосредоточились в районе города Шедувы, где их и застала Великая Отечественная война. Прямо с колёс дивизия принялась оборонять Литву, но вскоре была разбита, а её остатки стянуты на подступы Ленинграда.
21 сентября 1941 года генерал-майор Соколов был отстранён от командования дивизией и отозван в Ставку.
Осенью 1941 года на Урале, была сформирована 375-я стрелковая дивизия, уже 15 декабря введённая в состав 29-й армии Калининского фронта. Командовать дивизией, 28 января 1942 года, был назначен Николай Александрович Соколов.
В феврале-апреле 1942 года положение на Калининском и Западном фронтах было критическим. Красная армия, пытаясь выполнить директивы Ставки Верховного Главнокомандования, продолжала наступательные бои. Войска 30-й, 31-й и 39-й армий должны были разгромить ржевскую группировку немцев и по плану не позднее 5 апреля освободить город Ржев. Но вместо наступления часто приходилось отбивать ожесточенные контратаки сильного врага, имевшего большое преимущество в танках и авиации.
375-я стрелковая дивизия пробивалась в направлении реки Волги, 15-20 км. северо-западнее Ржева, сдерживая пехоту и танки врага наступавшего вдоль шоссе Ржев-Селижарово. Комдив Соколов делал все возможное и невозможное, чтобы прорваться к окруженной за Волгой 29-й армии. Но враг оказался сильнее.
Понеся огромные потери и получив приказ Ставки Верховного Главнокомандования, 16 апреля 1942 года дивизия была выведена из состава Калининского фронта и направлена в Торжок, в резерв ВГК для доукомплектования и довооружения частей.
Лишь в первых числах августа, с началом Ржевско-Сычевской наступательной операции, 375-я стрелковая дивизия вновь вернулась под Ржев, теперь уже в составе 58-й, а затем и 30-й армии Калининского фронта. Соседние дивизии: 2-я гвардейская и 274-я стрелковая, быстро утратили свою наступательную силу, и 375-я, выполняя роль основной ударной силы, стала прорывать оборону 255-й пехотной дивизии врага. Это и без того мощное соединение поддерживали 18-й и 481-й пехотные полки.
Прорвав три сильно укрепленных линии вражеской обороны севернее Ржева, освободив десятки населенных пунктов, 3 августа, 375-я стрелковая дивизия отрезала железнодорожную линию и вклинилась в оборону противника, создав реальную угрозу окружения подразделений обороняющейся стороны.
Через три дня, заняв Ржевский лес, части дивизии стали вести бои на северной окраине города, отбив у врага четыре городских квартала и Военный городок.
Основная тяжесть боев легла тогда на пехоту. Дивизия только за неделю, с 10 по 17 августа 1942 года, потеряла убитыми и ранеными свыше шести тысяч солдат и офицеров. Командиры всех полков 375-й дивизии были ранены или убиты. 12 сентября смертельное ранение получил и сам командир дивизии генерал-майор Николай Александрович Соколов.
Раненого комдива успели вывезти в Калинин (Тверь), в эвакогоспиталь № 1812, где 4 октября, не перенеся серии операций, он умер от заражения крови.
По распоряжению Командующего 30-й армией, Соколова, как прославленного в боях генерала, похоронили в центре города Калинина.
В одном из приказов Командарм отметил: «375-я стрелковая дивизия, действуя в составе 30-й армии, в борьбе с немецкими оккупантами показала исключительное мужество и героизм. Военный совет 30-й армии особо отмечает исключительные заслуги командира и всего личного состава дивизии в период особенно напряженных боев Армии, где 375-я стрелковая дивизия играла ведущую роль и не раз обращала в паническое бегство фашистские орды».
Похоронен в центре Калинина (Твери), в братской могиле на площади Ленина, вместе с генералом И.А.Богдановым и другими военачальниками отличившимися в Ржевской битве. Имя Н.А.Соколова навечно вписано в летописи Твери и Ржева.
Из десятков генералов и маршалов — участников Ржевской битвы, лишь двое удостоились чести быть увековеченными в названиях ржевских улиц. Оба командиры стрелковых дивизий 30-й армии: командир 215-й — генерал-майор А.Ф.Куприянов и командир 375-й — генерал-майор Н.А. Соколов.
Улица имени Соколова, берёт начало на высоком берегу великой русской реки, рядом с живописной Оковецкой церковью и уходит на юг, пересекая Зубцовское шоссе направленное на Москву.