Родился 8 (21) мая 1906 года в городе Ярославле в семье служащего. Русский. Член ВКП(б) с 1942 года. Окончил 2 курса промышленно-экономического техникума. Работал товароведом.
В Красной армии с 1928 года. В 1930 году окончил Ленинградскую военно-теоретическую школу летчиков, в 1932 году — Борисоглебскую военно-авиационную школу пилотов. Участник боев на озере Хасан в 1938 году.
На фронте в Великую Отечественную войну с марта 1943 года. В мае того же года прибыл в 622-й штурмовой авиационный полк, который вел напряженные бои за освобождение Новороссийска, Кубани и Тамани. С первого дня включился в боевую жизнь полка. Имея отличную штурманскую подготовку, он обеспечивал выполнение боевых заданий в любых метеорологических условиях. В самые напряженные дни делал по 4-5 боевых вылетов. Только в боях за освобождение Северного Кавказа, Кубани, Тамани и Севастополя он произвел 72 боевых вылета.
Командир 214-й штурмовой авиационной Керченской дивизии генерал-майор Рубанов писал:
В июле 1944 года майор Юхотников был выдвинут на должность штурмана 214-й штурмовой авиационной Керченской дивизии. Вскоре дивизия была переведена на 2-й Прибалтийский фронт. Здесь в боях за Прибалтику Юхотников произвел 14 боевых вылетов, в результате противнику был нанесен большой урон в живой силе и боевой технике. Свою боевую работу тесно связывал с работой по воспитанию летчиков-штурмовиков. Он воспитал 32 лётчика, пяти из них присвоено звание Героя Советского Союза.
К январю 1945 года майор Юхотников совершил 87 успешных боевых вылетов на штурмовку войск противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии майору Юхотникову Николаю Александровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4192).
После войны продолжал службу в Прибалтийском военном округе. Подполковник Юхотников погиб в авиационной катастрофе 7 марта 1949 года.