Его отец — А. Ф. Второв (1841—1911), костромской мещанин из города Луха, в 1862 переехал в Сибирь, открыл в Иркутске оптовую торговлю мануфактурным товаром, пушниной, золотом, занимался ростовщичеством; с 1897 жил в Москве. В 1900 А. Ф. и Н. А. Второвы учредили товарищество на паях «А. Ф. Второв» (с 1911 — «А. Ф. Второва сыновья») с основным капиталом в 3 млн рублей (на 1914 — 10 млн рублей). Товарищество вело торговлю (годовой оборот — 40 млн рублей) текстилем, чаем, занималось поставкой в казну хлопчато-бумажных концов (отходов прядильно-ткацкого производства, которые использовались для производства пироксилина, шедшего на изготовление бездымного пороха), владело городской недвижимостью (пассажи и др. торговые здания и помещения по балансовой оценке 3,61 млн руб.) в 11 городах Сибири и Урала (Екатеринбурге, Иркутске, Новониколаевске, Томске и др.), в 1906-07 приобретено крупное мануфактурное дело Н. Д. Стахеева; имелось свое торговое отделение в Монголии.
Кроме того, Н. А. Второв с нач. 1900-х гг. участвовал в золотопромышленности: совместно с С. Н. Коншиным владел Николо-Сергиевской золотопромышленной компанией и Нининским золотопромышленным товариществом «С. Т. Артемьев и Ко». С 1907 — коммерческий директор Товарищества мануфактур Н. Н.Коншина в Серпухове. Со 2-й пол. 1900-х гг. входил в Совет Сибирского торгового банка.
В 1912-13 построил в Москве комплекс зданий «Деловой двор» (арх. И. С. Кузнецов).
В 1913 совместно с торговым домом «Л.Кноп» приобрел Товарищество мануфактур Альберта Гюбнера, совместно с Н. Т. Каштановым и Н. И. Дербенёвым при поддержке Сибирского торгового банка реорганизовал торговый дом «К.Тиль» (осн. в 1854, военно-шорные и кожевенные заводы в Москве, фабрика пуховой обуви и др.) в Общество «Поставщик» (осн. капитал — 4 млн рублей) для выполнения заказов Военного ведомства. С весны 1914 — директор-распорядитель и член Правления Товарищества на паях для внутренней и вывозной торговли мануфактурными товарами (учреждено Ф. Л. и А. Л. Кнопами, осн. капитал 15 млн рублей, годовой оборот — св. 70 млн рублей).
Деловая энергия Н. А. Второва особо ярко проявилась в годы 1-й мировой войны. В эти годы был куплен контрольный пакет акций банка «И. В. Юнкер и Ко», реорганизованный в Московский промышленный банк (капитал — 30 млн рублей). Создан первый отечественный завод по производству химических красителей (существовавшие ранее были филиалами германских концернов): Российское Общество химической промышленности «Русско-Краска» (учр. в 1914, осн. капитал — 10 млн руб.), Российское общество коксовой промышленности и бензолового производства «Коксобензол» (учр.в 1916, осн. капитал — 4 млн рублей).
Совместно с А. И. Коноваловым и М. И. Терещенко был основан 1-й в России завод электростали под фирмой товарищество «Электросталь» (учр. в 1916, капитал — 3 млн рублей, Богородский уезд, Московская губерния). За счет авансов Главного Артиллерийского Управления (ГАУ) Военного ведомства построил 2 завода по производству гранат в Москве (управляющий — сын Н. А. Второва — Борис Николаевич), которые были поставщиками Организации генерала Ванкова.
Скупил ряд химических, металлообрабатывющих и строительных предприятий: «Байер Фридрих и Ко», Товарищество фотографических пластинок «Победа», бывш. Э. В. Занковской (учр. в 1904, осн. капитал — 500 тыс. руб.), Донецко-Грушевское Общество каменноугольной и антрацитовой промышленности (учр. в 1905, капитал — 5,6 млн руб.), Московское Общество для производства цемента и других строительных материалов (учр. в 1875, осн. капитал — 3 млн руб.), товарищество для производства цемента, извести и алебастра «Эмиль Липгарт и Ко» (учр. в 1877, капитал — 3,5 млн руб.), Общество Еринского портландцементного завода (учр. в 1913, капитал — 4,4 млн руб.), Московское Общество вагоностроительного завода (учр. в 1896, капитал — 3,6 млн руб.). Кроме того, Н. А. Второв стал одним из совладельцев Общества Брянского завода (учр.в 1873, капитал — 41,2 млн руб.), ДЮМО — Донецко-Юрьевского металлургического общества (учр. в 1895, капитал — 22,1 млн руб.), ряда других предприятий, в том числе 4-х железнодорожных компаний.
По оценкам прессы, годовая прибыль Н. А. Второва в 1916-17 составляла 100—150 млн руб.
Н. А. Второв был застрелен 20 мая 1918 года в своём кабинете в «Деловом Дворе» (по другим источникам, 5 мая 1918 года в своём доме). Убийцы не были найдены. По версии иркутского летописца Нита Романова, он был убит побочным сыном из-за личных отношений: "просил обеспечить мать и дать возможность ему учиться".
Похоронен на кладбище Скорбященского монастыря, ныне уничтоженном.