Учился в Петровско-Разумовской земледельческой академии. В 20 лет он уже выступил со своими первыми изобретениями: гигрометром, сделанным для физического кабинета академии, и пульсирующим насосом, с которым потом работали Д. И. Менделеев и профессор Кирпичёв. За эти изобретения Ягн получил диплом инженер-механика. Пробыв в академии 3 года, Ягн её покинул, стремясь к такой работе, где ему можно было бы применять свои технические познания и вскоре поступил на чугунолитейный завод Воейкова в Симбирской губернии.
В своих дальнейших изобретениях Ягн руководился стремлением облегчить и обезопасить труд рабочего. Так, несчастный случай на заводе натолкнул его на изобретение «Друга кочегара» — приспособления для автоматического наполнения парового котла и поддержания в нём воды на определённом уровне. Усовершенствовав его при содействии коммерсанта Копфельда на его заводе в Дрездене, Ягн получил за него золотую медаль на выставке в Филадельфии. По возвращении из Америки Ягн изобрёл охлаждающие занавески, гидромотор (работавший на Неве и в Лионе), качающийся винт, эластипед (приспособление для облегчения ходьбы, главным образом, солдат), самовар-стерилизатор, опреснитель, сушилку для овощей, солеварку, простую, но чрезвычайно остроумную герметическую пробку.
Он занимался ещё воздухоплаванием и получил почётный диплом с последней парижской выставки за аэроплан. Во время Русско-японской войны морское ведомство предложило русским изобретателям выработать тип подводной лодки. Ягн составил проект подводной лодки совершенно новой системы. Из его печатных трудов общего характера наиболее известна «Гипотеза мироздания».