Окончил 1-й Московский медицинский институт им. И. М. Сеченова в 1960 г.
Н. А. Мухин — ученик и продолжатель дела выдающегося советского терапевта, академика Е. М. Тареева. После его смерти в 1986 г. занял пост директора клиники и заведующего кафедрой.
Кандидат медицинских наук с 1966 г.
Докторскую диссертацию, посвящённую различным аспектам проблемы амилоидоза, защитил в 1980 г.
Область научных интересов — внутренние болезни, нефрология, гепатология, пульмонология, ревматология.
Научная деятельность посвящена изучению вопросов нефропротективной стратегии, селективного иммунодепрессивного лечения болезней почек, патогенеза нефрита и амилоидоза, уратной нефропатии и поражения почек при системных васкулитах, а также проблемам гепатологии (вирусные гепатиты, болезнии накопления, аутоиммунные поражения печени), пульмонологии (лёгочные васкулиты, альвеолиты, саркоидоз), ревматологии (системные АНЦА-ассоциированные васкулиты, диффузные заболевания соединительной ткани).
Н. А. Мухин является научным консультантом/руководителем 56 докторских и кандидатских диссертаций. Автор и соавтор 250 публикаций, 12 руководств и монографий, в том числе «Нефрология», «Диагностика и лечение болезней почек», 3 учебников («Пропедевтика внутренних болезней», «Внутренние болезни» в 2-х тт., «Поликлиническая терапия»). Заместитель председателя Всероссийского общества терапевтов, Московского научного общества терапевтов, Почётный председатель Научного общества нефрологов России, член Экспертного совета по терапии ВАК РФ, член редколлегий ряда медицинских журналов («Терапевтический архив», «Клиническая медицина», «Врач»).
Член Организационного комитета Конгрессов «Человек и лекарство», где систематически выступает с лекциями, клиническими разборами, научными докладами. Член совета экспертов «Федерального руководства для врачей по использованию лекарственных средств».
Дважды лауреат Государственной премии СССР (1983, 1991). Награждён орденом Почёта (1991).