Николай Андреевич родился в семье архитектора. Принимал участие в Гражданской войне в рядах Добровольческой армии как офицер Лейб-гвардии Конно-гренадерского полка.
1920 — эмигрировал из России в Белград. Принимал участие в Русском студенческом христианском движении (РСХД).
Жена: Клепинина (урождённая Насонова) Нина (Антонина) Николаевна (1894—1941) — искусствовед, из дворян, выпускница Смольного, внучатая племянница вице-адмирала героя Севастопольской обороны В. А. Корнилова, дочь Николая Викторовича Насонова — академика, директора Зоологического музея в Петеребурге.
1925 — в Хопове выступает с докладом на Третьей общей конференции РСХД в качестве представителя Белградского кружка. Тема доклада — проблема православных братств, в частности, возможных форм братств. Возможно, являлся одним из основателей братства Святого Серафима Саровского, которое вышло из состава РСХД в 1927 году.
1926 — переезжает в Париж, ставший к тому времени центром российской эмиграции, где сотрудничает с издательством YMCA-PRESS. Начинается также сотрудничество с журналом «Путь». Где-то в это время, видимо, Клепинин примкнул к «движению евразийцев», в его работах начинается чувствоваться влияние Г. В. Вернадского.
1927 — выходит книга Клепинина «Святой и благоверный князь Александр Невский». Выходу этой книги посвящены рецензии Г. П. Федотова в «Современных записках» и В. Н. Ильина в «Пути». Возможно, перу Клепинина принадлежит статья «Работа парижской группы евразийцев», вышедшая в следующем году в № 10 «Евразийской хроники», изданной в Париже. Клепинин участвует в качестве редактора в выпуске 6-го сборника статей евразийцев.
1928 — редактором газеты «Евразия» становится Сергей Яковлевич Эфрон. Клепинины дружили с семьёй Эфронов-Цветаевых где-то с середины 1920-х, всё время снимали жильё рядом.
Взгляды значительного числа евразийцев постепенно эволюционировали от осознания неслучайности октябрьской революции к принятию большевистского режима и раскаянию в борьбе с ним. Этим успешно пользовался НКВД, сумевший завербовать многих участников «евразийского сообщества». По некоторым данным, Клепинин перешёл на «советскую платформу» ещё в 1933 году.
1937 — Клепинины и Эфрон бежали в СССР.
В ноябре 1938 года Клепинины под фамилией Львовы поселились по адресу: Московская область, станция Болшево, улица «Новый быт», дом 4/33 (ныне ул. Свердлова, № 15). Николай Андреевич числился научным консультантом восточного отдела ВОКСа. Позже сюда приедет и С. Я. Эфрон (конспиративная фамилия — Андреев), еще позже и Марина Цветаева, все с детьми. «Дача Экспортлеса» большая, но гостиная и кухня у обеих семей будут общими. Отсюда их (кроме М.Цветаевой) начнут всё чаще и чаще вызывать на допросы в НКВД.
1939 год.
28 июля 1941 в пересыльной орловской тюрьме как французских шпионов «расстреляли групповым расстрелом» супругов Клепининых, С. Я. Эфрона и Эмилию Литауэр. По сведениям, приведенным со ссылкой на следственное дело С. Я. Эфрона Ирмой Кудровой (Кудрова И., «Путь комет. Жизнь Марины Цветаевой», СПб., 2002, с. 658), Клепинины, Литауэр и П. Н. Толстой были расстреляны 27 августа, а Эфрон — 16 октября. По другим сведениям, восходящим к сокамерникам, расстрелян из Клепининых был только Николай Андреевич, а супругу его держали в тюрьме в Москве, где она и умерла, по-видимому, после объявленной голодовки с требованием получить сведения о состоянии здоровья её матери.
Дочь: Клепинина Софья Николаевна (1927—2000) — журналистка, научный сотрудник Музея-квартиры М. Цветаевой в Болшеве.
Н. А. Клепининым опубликованы следующие произведения: